Vektorregning

[Marentzius]

f(x,y)=x sin(xy)

i punktet (1,0)
Finne enhetsvektoren u hvor f avtar raskest
samt finne retningsderivatet

Jeg vet seriøst ikke hvor jeg skal begynne en gang? gradienten kanskje?
takk på forhånd

[Vektormannen]

Å finne gradienten er en god start. Hva er sammenhengen mellom gradienten og retningen som funksjonen avtar raskest i?

[Marentzius]

der gradienten er minst? eller? jeg sliter veldig i dette faget desverre..

[Vektormannen]

Du er jo gitt punktet (1,0) her, så du skal ikke drive å finne ut hvor gradienten er minst. Det du skal finne ut er i hvilken retning vi må 'gå' ut fra (1,0) for at funksjonen skal avta raskest mulig. Gradientvektoren er faktisk slik at den peker i den retningen hvor funksjonen stiger raskest. Da må den stikk motsatte retningen være den retningen hvor funksjonen avtar raskest, ikke sant?

[Marentzius]

Skjønte det nå, måtte bare lese meg litt opp på gradienten igjen, glemte litt egenskapene der. Takk for hjelpen!