Har en oppgave jeg ikke får helt til.
"En sirkel S har likningen (x+2)^2+(y-3)^2=36. En annen sirkel med med sentrum i punktet A(6,9) tangerer sirkelen S. Finn radien i denne sirkelen".
Fant svaret ved hjelp av geogebra, men føler det blir litt juks.
Tegnet først opp sirkelen S og deretter punktet A. Tegnet så en linje gjennom A og sentrum i S. Deretter fant jeg avstanden mellom A og de to skjæringspunktene mellom den rette linja og sirkellinja til S.
Fikk 4 og 16 til svar, noe som stemmer med fasiten.
Om jeg skulle fått en lignende oppgave på eksamen, vil denne måten å løse den på være riktig dersom jeg tegner opp og forklarer hva jeg har gjort på geogebra?
Hadde vært veldig fint hvis noen kunne vist meg hvordan jeg løser den ved regning:)
R1 sirkellikning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Siden sirklene tangerer hverandre, har vi to alternativer: avstanden fra sirklenes sentrum er lik summen av radiene deres, eller den store sirkelens radius er lik summen av avstanden mellom sentrumene pluss den lille sirkelens radius. Bruk GeoGebra-tegningen din til å overbevise deg om dette.
Sirkelen S har sentrum i (-2, 3). Avstanden fra (6, 9) til (-2, 3) er 10. Siden S har radius 6, må den andre sirkelen ha [tex]r = 10 \pm 6[/tex].
Sirkelen S har sentrum i (-2, 3). Avstanden fra (6, 9) til (-2, 3) er 10. Siden S har radius 6, må den andre sirkelen ha [tex]r = 10 \pm 6[/tex].