Hei,
jeg sliter med følgende integrasjonsoppgave:
V = [symbol:pi] [symbol:integral] 2 [symbol:rot] X x e (-x/3)
det ligger mellom aksen 4 og 0.
Kan noen vise meg utregningen for hånd og i tillegg fortelle meg hvordan jeg lett kan kode det inn i geogebra og løse det der---
Sliter med integrasjon
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Geogebra
Leste oppgaven av feil, må løses via kalkulator. Skylder på slapp føring på papir og å skrive feil av.
Wolfram Alpha, (google it) kan og brukes til å vise utregning på integral. Grei for å sjekke svar når en øver til prøver / eksamen ol
Code: Select all
pi*Integral[2*sqrt(x)*x*exp(-x/3), 0, 4] Wolfram Alpha, (google it) kan og brukes til å vise utregning på integral. Grei for å sjekke svar når en øver til prøver / eksamen ol
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Hei, jeg skjønner ikke hvor i geogebra skal jeg taste inn de funksjonene....det er helt håpløst....
er det noe bruksanvisning?
er det noe bruksanvisning?
When men, even unknowingly, are to meet one day, whatever may befall each, whatever the diverging paths, on the said day, they will inevitably come together in the red circle.
tipper sånnrembrandt wrote:Hei,
jeg sliter med følgende integrasjonsoppgave:
V = [symbol:pi] [symbol:integral] 2 [symbol:rot] X x e (-x/3)
det ligger mellom aksen 4 og 0.
Kan noen vise meg utregningen for hånd og i tillegg fortelle meg hvordan jeg lett kan kode det inn i geogebra og løse det der---
[tex]V=\pi \int_0^4 (\sqrt x exp{-x/3})^2\,dx[/tex]
ellers får du et vanskelig integral...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Dette er riktig. Svaret skal bli 21.07. Gjorde oppgaven nesten nettopp selv. En kan også finne integralet ved å skrive følgende inni GeoGebra:Janhaa wrote: tipper sånn
[tex]V=\pi \int_0^4 (\sqrt x exp{-x/3})^2\,dx[/tex]
ellers får du et vanskelig integral...
Code: Select all
pi*Integral[f^2, 0, 4]Hei funksjonen er slik:
V =
[symbol:pi]4 til 0[symbol:integral] ((2 [symbol:rot] X * e^(-x/3))^2 dx
Jeg ønsker å regne det manuelt og har prøvd ca. over 10 ganger og lykkes ikke med å finne riktig volumet.
Jeg får skrevet funksjonen slik:
V= [symbol:pi]4 til 0[symbol:integral] (4x * e^(-2x/3)) dx
hvordan regner jeg ut manuelt
V =
[symbol:pi]4 til 0[symbol:integral] ((2 [symbol:rot] X * e^(-x/3))^2 dx
Jeg ønsker å regne det manuelt og har prøvd ca. over 10 ganger og lykkes ikke med å finne riktig volumet.
Jeg får skrevet funksjonen slik:
V= [symbol:pi]4 til 0[symbol:integral] (4x * e^(-2x/3)) dx
hvordan regner jeg ut manuelt
When men, even unknowingly, are to meet one day, whatever may befall each, whatever the diverging paths, on the said day, they will inevitably come together in the red circle.
hør på råd/hint. Nebu nevnte Wolfram:rembrandt wrote:Hei funksjonen er slik:
V =
[symbol:pi]4 til 0[symbol:integral] ((2 [symbol:rot] X * e^(-x/3))^2 dx
Jeg ønsker å regne det manuelt og har prøvd ca. over 10 ganger og lykkes ikke med å finne riktig volumet.
Jeg får skrevet funksjonen slik:
V= [symbol:pi]4 til 0[symbol:integral] (4x * e^(-2x/3)) dx
hvordan regner jeg ut manuelt
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... %29%29%5E2
1)
trykk show steps, så får du hele pakka
2)
grensene dine kan du da sette inn sjøl
3)
ferdig
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Dette er en oppgave fra eksamenssettet R2 V11, som jeg løste i går. Begge løsningsforslagene jeg kikket på, brukte GeoGebra til å regne ut volumet i denne oppgaven, mens jeg gjorde den ved regning.
Først integrerte jeg funksjonsuttrykket ubestemt på kladdeark, så løste jeg integralet bestemt på innføringsarket og brukte ikke mindre en to og en halv linje.
[tex]\begin{align} \pi \int_0^4 \left(e^{-\frac{x}{3}} \cdot 2\sqrt{x} \right)^2 \, \mathrm{d}x &= \pi \int_0^4 e^{-\frac{2x}{3}} \cdot 4x \, \mathrm{d}x \\ &= \pi \left[-3(2x + 3)e^{-\frac{2x}{3}} \right]_0^4 \\ &= \pi \left( \left( -3(2 \cdot 4 + 3)e^{-\frac{2 \cdot 4}{3}} \right) - \left( -3(2 \cdot 0 + 3)e^{-\frac{2 \cdot 0}{3}} \right) \right) \\ &= \pi \left( -33e^{-\frac{8}{3}} + 9 \right) \approx \underline{\underline{21.1}} \end{align}[/tex]
Først integrerte jeg funksjonsuttrykket ubestemt på kladdeark, så løste jeg integralet bestemt på innføringsarket og brukte ikke mindre en to og en halv linje.
[tex]\begin{align} \pi \int_0^4 \left(e^{-\frac{x}{3}} \cdot 2\sqrt{x} \right)^2 \, \mathrm{d}x &= \pi \int_0^4 e^{-\frac{2x}{3}} \cdot 4x \, \mathrm{d}x \\ &= \pi \left[-3(2x + 3)e^{-\frac{2x}{3}} \right]_0^4 \\ &= \pi \left( \left( -3(2 \cdot 4 + 3)e^{-\frac{2 \cdot 4}{3}} \right) - \left( -3(2 \cdot 0 + 3)e^{-\frac{2 \cdot 0}{3}} \right) \right) \\ &= \pi \left( -33e^{-\frac{8}{3}} + 9 \right) \approx \underline{\underline{21.1}} \end{align}[/tex]
Apropos a) i denne oppgava: Skriver inn formelen på kalkisen og finner toppunkt for x = 1,5 med påfølgende verdi y = 1,49. Skal finne den største diameteren. Er litt i tvil om man skal velge 2*1,5 eller 2*1,49 her?
Preben A.
