Logaritmer

[JTss]

Sitter og jobber med logaritmer og sitter litt fast. Skal bevise logaritmereglene. Er det noen som vet hvor det finnes GOD informasjon på nett, hvor jeg kan lære meg å bevise logaritmereglene og kansje også lære litt mer om logaritmer generelt, kansje noen kan forklare meg? Skjønner egentlig ikke helt hva logaritmer skal brukes til, og det er ingenting som er mer frusterende å regne matte uten å vite grunnen til hva du jobber med..

Takk

[Nebuchadnezzar]

http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/ ... tions.aspx

http://www.khanacademy.org/math/algebra ... logarithms

Det er mange måter å betrakte logaritmer på. Den enkleste er vel kanskje å tenke på det slik.

For å løse likninger som [tex]x - 2 = 0[/tex] så ble heltallene introdusert.
For å løse likninger som [tex]x + 2 = 0[/tex], så holdt det ikke lengre bare med
de positive heltallene. Så de negative heltallene ble introdusert.
...
For å løse likninger som [tex]2^x = 3[/tex] så holdt det ikke lengre med brøker, heltall, irrasjonale tall. Og derfor introduserte vi logaritmer.

I en forstand har kalkulatoren din en tabell over tilnærmede logaritmeverdier, og sammen med logaritmereglene så kan du løse likningen ovenfor.

En kan og tenke på at multiplikasjon og divisjon er omvendte operasjoner. (Vi kaller gjerne dette for inverse) de nuller hverandre ut så og si.

Men har eksponering noen omvendt operasjon? Ja, nemlig logaritmen.
Dette kan skrives litt enklere med symboler. Utsagnene nedenfor er helt like

[tex]a^x = b \ \Leftrightarrow \ x = \log_a(b)[/tex]

Så skriver vi [tex]\log_2(5)[/tex] så spør vi egentlig hvilket tall må vi opphøye [tex]2[/tex] i for å få [tex]5[/tex]. Altså [tex]2^x = 5[/tex]. Dette har ikke noe eksakt svar, emn kalkulatoren din klarer det sikkert å gi deg en ca verdi.