Lineær algebra

[diamantsnupp]

Hei, trenger hjelp til denne oppgaven:

Finn alle løsninger av likningen Bx->=x->
(x->, er x vektor, altså egentlig pil over "x")

trenger ikke hjelp til selve rekkeredusering etc. men jeg lurer på hvordan man kan løse denne likningen

Bx->=x->

hvordan får man likningen over til å bli:

(B-I)x->=0-> ???

Kan noen vise meg stegene???
På forhånd takk:) [/tex]

[Nebuchadnezzar]

Legg til $-x$ på begge sider, også faktoriserer du ut $x$.

Altså $ab-b=(a-1)b$

[diamantsnupp]

Det skjønte jeg ikke:

Altså

"B" er en matrise, "x->" er x-vektor, "I" er identitetsmatrisen, "0->" er nullvektoren.

likningen:
Bx-> = x->


hvordan blir det da:

(B-I)x->=0->

[Nebuchadnezzar]

$bx=x$

$bx$$-x$$=x$$-x$

$bx-x=0$

$(b-I)x=0$

Gang inn å se at siste overgangen stemmer. Husk at $Ix=x$

[diamantsnupp]

nå skjønner jeg:)

tusen takk!