Derivasjon av formel

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
krje1980
Leibniz
Leibniz
Posts: 964
Joined: 04/04-2009 20:55

Hei.

Følger meg litt dum som sitter og stusser på dette, men det er en formel som deriveres i min reservoarfysikk bok, hvor jeg ikke henger helt med. Det står:

If the porosity is defined as:

[tex]\phi = \frac{V_p}{V_b}[/tex]

the equation can be differentiated, yielding:

[tex]\frac{d\phi}{\phi} = \frac{dV_p}{V_p} - \frac{dV_b}{V_b}[/tex]

Har sittet og formlet litt med dette, men ser ikke helt hva som gjøres her. Dersom noen kan vise meg skrittene som "mangler" her, så vil jeg sette stor pris på det!
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

det er bare kvotientregelen for derivasjon, så deler du på phi (etter derivasjonen):

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

dvs

[tex]d\phi=\frac{dV_p}{V_b}\,-\,\frac{V_p\,dV_b}{V_b^2}[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
krje1980
Leibniz
Leibniz
Posts: 964
Joined: 04/04-2009 20:55

Ah, ugh! Takk skal du ha. Merker jeg er utafor. Fikk samme svar som deg og tenkte ikke så elementert som å bare dele begge sider med [tex]\phi[/tex]. *Skammer seg*
Post Reply