Brudden brøk med rar nevner

[GlennIB]

Hei

Jeg forstår ikke hvordan jeg skal gå frem når nevneren er x + 1, altså en bokstav og et tall. Hvordan finner jeg fellesnevneren for den brudne brøken?
(2/x-3/(x+1))/5/(x+1)
Bilde av stykket er vedlagt.

Kan noen være snille og forklare meg fremgangsmåten ved dette problemet?

mvh Glenn

[mikki155]

Fellesnever: x(x + 1)

Ser du hvorfor?

[Aleks855]

Følgende er en lett metode.

Finn produktet av alle ulike nevnere.

Her har vi nevnerne x, x+1 og x+1. Men de to siste er like, så vi bruker bare den ene.

Vi ganger sammen. x(x+1).

Nå, i den store brøken, gang med x(x+1) i både teller og nevner og se hva som skjer. Da vil du ikke ha en brudden brøk lengre, men bare en vanlig en.

Si fra hvis det går i stå likevel.

Det finnes flere fremgangsmåter, så prøv gjerne litt av hvert.

[GlennIB]

Hvordan ganger jeg da x(x + 1) med disse brøkene? Hva blir for eksempel resultatet av 2/x-brøken ganget med denne fellesnevneren?

[mikki155]

[tex]x(x+1) \cdot \frac {2}{x} = 2 \cdot (x + 1)[/tex] = [tex]2x + 2[/tex]

x går jo mot x, altså:

[tex]\frac {2 \cdot x}{x} = 2 \cdot \frac {x}{x}[/tex] [tex]= 2[/tex]

[GlennIB]

Tusen takk for hjelp! Det var meget deilig

Edit: Jeg kom frem til:
(2-x)/5x

[mikki155]

Det er riktig =)

[GlennIB]

Bare for å hjelpe meg å forstå. Hvorfor plasserer man fellesnevneren fra brøkene med (1+x) som nevner i parantes ved siden av den enkle x'en? Jeg trodde man slo de sammen? Altså 2x+x^2?

[mikki155]

Det kan du gjøre som du selv vil, jeg liker best å fjerne nevner mot teller ved å faktorisere fellesnevneren. Hvis du slår de sammen, altså ganger ut fellesnevneren, får du jo [tex]x^2 + x[/tex]. Når du så ganger dette med telleren, 2, kan det være litt vanskeligere å se hvordan du kan stryke nevneren, altså:

[tex]\frac {2x^2+2x}{x}[/tex] [tex]= \frac {x(2x+2)}{x} = 2x+2[/tex]

Det er selvsagt enkelt å sette x utenfor en parentes, og så stryke teller mot nevner, men det er enklere (syns jeg) å bare stryke med en gang.