Fysikk - termisk ekspansjon

[krje1980]

Hei.

Får ikke en oppgave til å stemme helt med fasit:

Two identical thermomteres made of Pyrex glass contain, respectively, identical volumes of mercury and methyl alcohol. If the expansion of the glass is taken into account, how many times greater is the distance between the degree marks on the methyl alcohol thermometer than the distance on the mercury thermometer?

OK, så relevant ligning å bruke her er:

[tex]\Delta V = \beta V_0 \Delta T[/tex]

Ved å se i tabell finner jeg at (Hg = kvikksølv, a = alkohol):

[tex]\beta_{Hg} = 182 \cdot 10^{-6}[/tex]

[tex]\beta_{a} = 1200 \cdot 10^{-6}[/tex]

Til opplysning så er

[tex]\beta_{glass} = 9.9 \cdot 10^{-6}[/tex] (dette fant jeg imidlertid ikke noen bruk for i oppgaven).

OK, så jeg har tenkt som følger:

Ettersom [tex]\frac{\Delta V}{V_0} = \frac{\Delta L \cdot \Delta A}{V_0}[/tex] har vi:

[tex]\frac{\Delta L \cdot \Delta A}{V_0} = \beta \cdot \Delta T[/tex]

[tex]\Delta L = \frac{\beta \cdot \Delta T \cdot V_0}{\Delta A}[/tex]

[tex]\frac{\Delta L_{a}}{\Delta L_{Hg}} = \frac{\frac{\beta_{a} \cdot \Delta T \cdot V_0}{\Delta A}}{\frac{\beta_{Hg} \cdot \Delta T \cdot V_0}{\Delta A}}[/tex]

[tex]\frac{\Delta L_{a}}{\Delta L_{Hg}} = \frac{\beta_{a}}{\beta_{Hg}} = \frac{1200 \cdot 10^{-6}}{182 \cdot 10^{-6}} = 6.6[/tex]

I følge fasiten skal imidlertid svaret være [tex]6.9[/tex]. Jeg lurer derfor på om jeg har gjort noe feil, og spesielt på om det er noe med glasset jeg må ta hensyn til her. Men i og med at begge stoffene er i glass av samme type, vil jeg anta at denne effekten kanselleres slik jeg har resonnert over.

Setter stor pris på om noen kan hjelpe meg dersom det er noe jeg gjør feil her!

[Janhaa]

trur du også må ta hensyn til glasset, dvs:


[tex]\frac{\Delta L_{a}}{\Delta L_{Hg}} = \frac{\beta_a-\beta_g}{\beta_{Hg}-\beta_g}=\frac{1200-9,9}{182-9,9}=6,9[/tex]

[krje1980]

Tusen takk for hjelpen! Setter stor pris på det.