Regne sammen paranteser med i

[kaffekjele]

Jeg skal regne ut ( [symbol:rot] 3-i)^3*(-1+ [symbol:rot] 3i)^4. Er det en grei måte å gjøre det på, eller må man sitte og regne sammen parantes for parantes?

[svinepels]

Går nok fortere om du skriver om til polar form og deretter regner ut potensene.

[kaffekjele]

Er jeg på rett vei her? (- [symbol:rot] 3-i)^3*(-1+ [symbol:rot] 3i)^4

-->polarform = 2(cos (-1/6 [symbol:pi] )+isin (-1/6 [symbol:pi] )) *

2(cos (-1/3 [symbol:pi] )+isin(-1/3 [symbol:pi] ))

Dette kan igjen skrives som (2e^(i(-1/6 [symbol:pi] )) *(2e^(i(-1/3 [symbol:pi]))

Slik at jeg da sitter igjen med (2e^(i(-1/6 [symbol:pi] ))^3 *(2e^(i(-1/3 [symbol:pi]))^4

Og så opphøyer jeg hvert ledd i første parantes med 3 og hvert ledd i andre parantes med 4 før jeg så legger sammen?