Exponential funksjon / derivasjon

[millionaire]

Deriver:

y= x / e^x

Svaret er e^x(1-x)

Men jeg får e^x(1-x) / e^2x

Hvordan kvitter de seg med e^2x?

Takker for svar!

[2357]

Riktig svar er [tex]e^{-x}(1-x)[/tex] som er det samme som ditt svar ettersom [tex]\frac{e^x}{e^{2x}} = e^{-x}[/tex].

[millionaire]

Er det bare om nevneren (e) er opphøyd i 2 at det blir sånn? Har ikke fått med meg denne regelen..?

[svinepels]

Det er en regel som sier at

[tex]\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}[/tex]

[millionaire]

Ok tror jeg forstår.. Tusen takk