Kan noen hjelpe meg med denne oppg. Jeg har regnet ut på to forskjellige måter, men ender opp med å få 0x.
X+2- [symbol:rot] 4X+13 = 0
Andregradsregning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Nebuchadnezzar
- Fibonacci
- Posts: 5648
- Joined: 24/05-2009 14:16
- Location: NTNU
Legg merke til at dersom likningen skal være løsbar, må
det som står under rottegnet danne et perfekt kvadrat.
Vi ser raskt at [tex]4(-1) + 13 = 3^2[/tex], og at dette løser likningen.
Siden [tex]4x + 13[/tex] skal være et perfekt kvadrat må det kunne skrives som
[tex]4x + 13 = k^2 \ \Rightarrow \ x = \frac{k^2 - 13}{4}[/tex]
Videre trenger vi og at uttrykket skal være positivt så [tex]x>-4[/tex].
Raskt kan vi bare sette inn verdier for [tex]k[/tex], og se hvilke [tex]x[/tex] som passer.
Uttrykket for [tex]x[/tex], kan og settes inn i likningen, men dette blir jo like mye styr som å kvadrere å løse =)
Som en tillegsnotis til Korks helt riktige svar.
det som står under rottegnet danne et perfekt kvadrat.
Vi ser raskt at [tex]4(-1) + 13 = 3^2[/tex], og at dette løser likningen.
Siden [tex]4x + 13[/tex] skal være et perfekt kvadrat må det kunne skrives som
[tex]4x + 13 = k^2 \ \Rightarrow \ x = \frac{k^2 - 13}{4}[/tex]
Videre trenger vi og at uttrykket skal være positivt så [tex]x>-4[/tex].
Raskt kan vi bare sette inn verdier for [tex]k[/tex], og se hvilke [tex]x[/tex] som passer.
Uttrykket for [tex]x[/tex], kan og settes inn i likningen, men dette blir jo like mye styr som å kvadrere å løse =)
Som en tillegsnotis til Korks helt riktige svar.
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk