Brøk med kvadratrøtter

[asdf]

Nå som jeg skal finne komplekse løsninger av annengradsligninger mistenker jeg at jeg har et stort, svart hull når det gjelder forståelse av kvadratrøtter. F. eks: Hvordan får jeg forkortet [tex]-1\pm i sqrt(12)/2[/tex] til det mer elegante [tex]-1\pm i sqrt(3[/tex]?

[Aleks855]

[tex]\sqrt{12} = \sqrt{4\cdot 3} = \sqrt 4 \sqrt 3 = 2\sqrt 3[/tex]

Hvis algebraen sitter, så får du sikkert til å forkorte nå

[asdf]

[tex]\sqrt{12} = \sqrt{4\cdot 3} = \sqrt 4 \sqrt 3 = 2\sqrt 3[/tex]

Hvis algebraen sitter, så får du sikkert til å forkorte nå

Så hvis jeg bruker samme metode på kvadratroten av 32:

[tex]sqrt(32) = sqrt(4*8) = sqrt(4)sqrt(8) = 2sqrt(8)[/tex]..., meh, hvordan får jeg dette til å bli [tex]4sqrt(2)[/tex]?

[gundersen]

Tenk kvadrattall
du har [tex]sqrt{32}[/tex]
Kvadrattallene som er mindre enn 32 er 16,9,4,1.
Prøv først å se om du kan faktorisere ut 16
[tex]sqrt{32}=sqrt{16\cdot2}=4sqrt{2}[/tex]
Edit:småsluurv

[asdf]

Ah, ok, da skjønner jeg det.

[Aleks855]

[tex]\sqrt{12} = \sqrt{4\cdot 3} = \sqrt 4 \sqrt 3 = 2\sqrt 3[/tex]

Hvis algebraen sitter, så får du sikkert til å forkorte nå

Så hvis jeg bruker samme metode på kvadratroten av 32:

[tex]sqrt(32) = sqrt(4*8) = sqrt(4)sqrt(8) = 2sqrt(8)[/tex]..., meh, hvordan får jeg dette til å bli [tex]4sqrt(2)[/tex]?

...[tex]2\sqrt 8 = 2\sqrt{4\cdot 2} = 2sqrt4 sqrt2 = 2\cdot 2 sqrt 2 = 4sqrt2[/tex] så det funker slik du gjør det også