Står følgende:
cos x(2 cos x - 5) = 0
Å løse den første faktoren er grei (skal være i radianer forresten), men hva skjer med den andre? Hvordan kan man løse den? Man får jo cos x = 2,5 som er umulig hvis man tenker på enhetssirkelen. Må jeg bruke enhetsformelen kanskje?
R2, trigonometrisk likning
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Som du sier, i følge enhetssirkelen er dette umulig. Da er det umulig, punktum. Sinus og cosinus har alltid en verdi mellom -1 og 1, uansett hvilken vinkel vi gir. Det finnes altså ingen x slik at 2 cos x - 5 = 0.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Det er en gyldig løsning, for da blir [tex]\cos x = 0[/tex]. Husk at et produkt er 0 så lenge minst én av faktorene er 0 (som 2357 påpekte)! Her har vi at faktoren 2 cos x - 5 aldri kan bli 0, men faktoren cos x blir 0 hver gang [tex]x = k \cdot 2\pi + \frac{\pi}{2}[/tex].
Elektronikk @ NTNU | nesizer