Hjelp med 2 oppgaver.

[Maxo]

Jeg sitter her med to rasjonale uttrykk (brøk som inneholder en variabel) og sliter med 2 oppgaver. Noen som kan hjelpe meg?

4x^2/9 * 3/2x - 3x/4

Den andre jeg sliter med er:

x+15/x^2-9 + 2/x+3

Tusen takk om noen kan hjelpe meg.

[mikki155]

[tex]4x^{\frac {2}{9}} \cdot \frac {3}{2}x - \frac {3x}{4}[/tex]

[tex]\frac {4 \cdot 3}{2}x^{\frac {2}{9} + \frac {9}{9}} - \frac {3}{4}x[/tex]

Skjønte du det? Klarer du resten selv? Ta også en titt på potensregler: http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... tenser.php

[Maxo]

[tex]4x^{\frac {2}{9}} \cdot \frac {3}{2}x - \frac {3x}{4}[/tex]

[tex]\frac {4 \cdot 3}{2}x^{\frac {2}{9} + \frac {9}{9}} - \frac {3}{4}x[/tex]

Skjønte du det? Klarer du resten selv? Ta også en titt på potensregler: http://www.matematikk.net/klassetrinn/k ... tenser.php

Sliter litt med å forstå hvordan du har skrevet det. Ser ikke hva du har plassert hvor. Tusen takk for at du hjelper meg. Har sittet her i endel timer med oppgaver jeg sliter med.

[mikki155]

Ok, da gjør vi det steg for steg

I det første leddet har vi jo et firetall foran [tex]x^{\frac {2}{9}}[/tex] multiplisert med [tex]\frac {3}{2} \cdot x[/tex]. Felles for begge er jo variabelen x, og da kan vi utnytte noe som ligner den første potensregelen (i linken jeg sendte):

[tex]k_1x^n \cdot k_2x^m = k_1 \cdot k_2 x^{m+n}[/tex]

Altså må jo de to kvotientene multipliseres sammen, slik som i vår oppgave:

[tex]4 \cdot \frac {3}{2} \cdot x^{\frac {2}{9} + 1}[/tex]

1 må jo være det samme som [tex]\frac {9}{9}[/tex], som jeg skriver i potensen. Dessuten multipliserer jeg sammen kvotientene, og får:

[tex]6x^{\frac {2}{9} + \frac {9}{9}}[/tex] = [tex]6x^{\frac {11}{9}}[/tex]

Skjønte du dette?

[Maxo]

[tex]{\frac {4x^2}{9}} \cdot \frac {3}{2x} - \frac {3x}{4}[/tex]

Det er dette du regner på? Når jeg ser det du skriver ser det andeledes ut. Beklager om jeg ikke forstår det helt.

[mikki155]

Åja, nå ser jeg ^^ Er det slik oppgave 1 er?:

[tex]\frac {4x^2}{9} \cdot \frac {3}{2x} - \frac {3x}{4}[/tex]

Edit:

Aha, nemlig, da blir det litt annerledes, ikke så vanskelig heller Da får vi:

[tex]\frac {12x^2}{18x} - \frac {3x}{4}[/tex] = [tex]\frac {2x^2}{3x} - \frac {3x}{4}[/tex]

Her kan du jo prøve å finne en fellesnevner.

[Maxo]

Aha, nemlig, da blir det litt annerledes, ikke så vanskelig heller Da får vi:

[tex]\frac {12x^2}{18x} - \frac {3x}{4}[/tex] = [tex]\frac {2x^2}{3x} - \frac {3x}{4}[/tex]

Her kan du jo prøve å finne en fellesnevner.

Kan jeg stryke 3x med 3x eller må jeg finne en fellesnevner først? (12?) Hvordan er det når noe står i " [tex] {2x^2} [/tex] " skal jeg regner den som er opphøyd i andre før jeg finner fellesnevner og? Mulig jeg er helt vekke nå, jobbet så lenge med mattematikk i dag. Tusen takk for svar.

[mikki155]

Du kan ikke stryke nei, du må finne fellesnevner, slik at du kan trekke sammen leddene. For å finne fellesnevner, kan du jo gange sammen nevnerne, og da får du jo 12x. Dette må være fellesnevner, og vi sørger for at hvert ledd får fellesnevner:

[tex]\frac {2x^2 \cdot 4}{3x \cdot 4} - \frac {3x \cdot 3x}{4 \cdot 3x}[/tex]

Jeg har kun utvidet hvert ledd, slik at de får fellesnevner. Således får vi:

[tex]\frac {8x^2}{12x} - \frac {9x^2}{12x}[/tex] = [tex] - \frac {x^2}{12x} = - \frac {x}{12}[/tex]

Ergo, har vi forenklet uttrykket.

[mikki155]

I uttrykket: [tex]\frac {2x^2}{3x} - \frac {3x}{4}[/tex] kunne du jo også selvsagt strøket x med x ja, slik at vi hadde fått:

[tex]\frac {2x}{3} - \frac {3x}{4}[/tex]