Eksponentielle ulikheter.

[Magn1sx]

Et nytt skoleår er kommet og R1 matta er ifull gang.

[tex]3^2^x-5*3^x+6>0[/tex]

Hvordan løser dere denne?


Har fått gjort en del, men blir feil ved fortegnslinja.



- Magnus

[Aleks855]

Setter du [tex]u=3^x[/tex] så ser du kanskje hva som kan gjøres? Det blir en ganske normal andregrads likning

[fuglagutt]

hmm.. Sikker på at det ikke skal være [tex]3^{2x}[/tex]?

[Magn1sx]

Setter du [tex]u=3^x[/tex] så ser du kanskje hva som kan gjøres? Det blir en ganske normal andregrads likning

Ja, fikk ut en andregradsligning.

[tex]u^2-5u+6[/tex]

Det ble :

u = 3

u= 2

Dermed er [tex]3^x^2-5*3^x+6 = (3^x-3) (3^x-2)[/tex]

Videre

[tex] (3^x-3) (3^x-2) > 0 [/tex]


Dette er rett hittil ja?

Fant også nullpunkt til de to faktorene. Men hva gjør jeg så?

[/tex]

[Magn1sx]

hmm.. Sikker på at det ikke skal være [tex]3^{2x}[/tex]?

Jo, beklager.

[fuglagutt]

Nå kan du sette opp fortegnlinja for det uttrykket og sjekke når det er større enn 0.