Kombinatorikk og forklare forskjellen på spørsmålene

[rubberduckchick]

Oversikt:
Antall tegn i passord: 3
Tegn fra a-z: 26
Tegn fra A-Z: 26
Tegn fra 0-9: 26
Antall tegn: 62

a) Antall passord som kan lages dersom alle tegnene kan brukes i hver ende av de tre posisjonene i passordet:
62^3= 238328
b) Antall passord som kan lages dersom alle tegnene i passordet skal være ulike:
Hva er forskjellen på spørsmål a) og spørsmål b)
62P3= 226920

c) Antall passord som kan lages når alle tegn i passordet skal være forskjellige, men første tegn må være en av de store bokstavene:

hjelp!


Takk på forhånd!

[Aleks855]

Oversikt:
Antall tegn i passord: 3
Tegn fra a-z: 26
Tegn fra A-Z: 26
Tegn fra 0-9: 26
Antall tegn: 62

a) Antall passord som kan lages dersom alle tegnene kan brukes i hver ende av de tre posisjonene i passordet:
62^3= 238328
b) Antall passord som kan lages dersom alle tegnene i passordet skal være ulike:
Hva er forskjellen på spørsmål a) og spørsmål b)
62P3= 226920

c) Antall passord som kan lages når alle tegn i passordet skal være forskjellige, men første tegn må være en av de store bokstavene:

hjelp!


Takk på forhånd!

Tegn fra 0-9: 26

Jasså?

Jaja, du har fått 62 total, som er riktig.

Har du gjort a og b, og trenger hjelp med c? Er det slik å forstå?

Igjen, vis hva du har gjort, så er det lettere å veilede.

[rubberduckchick]

10 mener jeg!

[rubberduckchick]

Altså, jeg var heldig med å få til b hvis du skjønner hva jeg mener, men jeg forstår egentlig ikke hva som er forskjellen mellom måten de har stilt spørsmålene på(i a) og b)

c) Da tenker jeg
10*62^2

[rubberduckchick]

26*62^2 (rettet), eller er det feil?

[rubberduckchick]

eller hva med 26*(62P2) ?

[Aleks855]

Synes oppgaveteksten i a er litt dårlig formulert. "I hver ende av de tre posisjonene"? Men jeg tolker det slik at et tegn kan brukes flere ganger.

Da har vi i så fall 62 muligheter på første, 62 på andre, og 62 på tredje. Og du har riktig der. [tex]62\cdot 62\cdot 62 = 62^3[/tex]

På b så må vi ta hensyn til at et tegn ikke kan brukes om igjen. Da har vi dette tilfellet.

På første plass har vi 62 muligheter.
På andre plass har vi 61 muligheter siden et tegn er oppbrukt.
På tredje plass har vi 60 muligheter, siden to tegn er oppbrukt.

62*61*60. You figure it out!

På c, tenk på samme måte.

Hvor mange muligheter har du på første tegn? Og hvor mange på andre? Og tredje?

[rubberduckchick]

I hver av de* Ikke i hver ende.. jeg skal bli flinkere til å skrive av oppgaven fra skriveboken min

[rubberduckchick]

ehmm.. 26*36*35 ?

[Aleks855]

ehmm.. 26*36*35 ?

Vi prøver igjen.

Vi har at første tegn må være en stor bokstav, så der har vi 26. Der har du rett.

I andre tegn, så har vi ingen begrensning, annet enn at vi IKKE kan bruke det samme som i første tegn. Så her har vi hvor mange muligheter? Alle tegn, bortsett fra det ene vi har brukt. Det blir?

I tredje tegn, igjen ingen begrensning, men vi kan ikke bruke de to vi allerede har brukt. Da har vi hvor mange muligheter?

[rubberduckchick]

26*61*60=95160

[Aleks855]

Bra!

[rubberduckchick]

Takk for hjelpen!

[rubberduckchick]

og takk for at du er tålmodig med meg og min matematiske logikk :=)

[Aleks855]

Det var da så lite.