Er løsningsmetodene likeverdige?

[mstud]

Hei!

Har nettopp gjort en oppg. med forenkling av et potensuttrykk:

Jeg brukte [tex](\frac 12)^x \cdot 4^{\frac {x}2 } =((\frac 12)^2)^{ \frac{x}2}\cdot 4^{\frac {x}2 }= (\frac 14 )^{ \frac{x}2}\cdot 4^{\frac {x}2 }= 1^{\frac {x}2 }=1[/tex].

Ser derimot at løsningsforslaget bruker:

[tex](\frac 12)^x \cdot 4^{\frac {x}2 } =\frac {1^x}{2^x}\cdot (\sqrt4 )^x=\frac 1{2^x} \cdot 2^x =\frac {2^x}{2^x}=1[/tex]

Er det noen grunner til å foretrekke den ene løsningsmetoden framfor den andre?

[Nebuchadnezzar]

Kanskje den siste er litt mer intuitiv, men det er ikke noe galt i din metode heller, selv ville jeg nok bare ha skrevet

[tex]\left(\frac{1}{2}\right)^x \cdot 4^{x/2} = \left(\frac{1}{2}\right)^x \cdot 2^{x} =1[/tex]

smaken er som baken =)