Har en oppgave her: [tex]$${y_n} + 2{y_{n - 1}} = 3{n^2} - 2\;\;\;for\;n \ge 1$$[/tex]
Dette er en type: 1.ordens, lineær, inhomogen differenslikning med [tex]$$f\left( n \right) = 3{n^2} - 2$$[/tex]
Jeg trenger hjelp til å gjette riktig pertikulærløsning for å komme frem til den generelle ligningen [tex]$${y_n} = {h_n} + {p_n}$$[/tex]
Vi har jo en setning som sier at:
Dersom [tex]$$f\left( n \right)$$[/tex] er et polynom i [tex]n[/tex], lar vi også partikulærløsningen være et polynom i [tex]n[/tex] av samme grad.
Kilde (side 5): http://ansatte.uit.no/bda006/MatteNotat ... 2orden.pdf
Jeg forsøkte å gjette at: [tex]$${p_n} = B{n^2} - 2$$[/tex] og deretter å sette det inn (i tråd med det Nebu gjorde her: http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=33143)
