Fortegn, akselerasjon og kraft

[hamilton]

En tung ball blir sluppet fra en høyde, en mann tar den imot og bremser dens fall i løpet av 1,3 m.

Vi regner med at mannen bruker konstant kraft på ballen.

Farten til ballen i det mannen griper den er 9,3 m/s, vi velger pos. retning oppover.

Under nedbremsingen avtar jo farten, slik at $a=\frac{-v_0^2}{2s}=-33m/s^2$.

Minustegnet betyr da at akelerasjonen peker oppover.

Så er spørsmålet, hvor stor kraft bruker mannen på ballen under nedbremsingen?

$\mathrm{\Sigma }F=m\cdot a=F-G$, slik at

$F=m\cdot (a+g)=m(33+9,81)$

Hvorfor skal a her være +33 og ikke -33.

Tyngdens akselerasjon og ballens negative akselerasjon er da i forskjellig retning.

Jeg trenger altså en god forklaring på fortengne i denne oppgaven.

[Vektormannen]

Akselerasjonen din har feil fortegn. Negativ akselerasjon betyr at farten vil øke i retning nedover. Det ser vi må være galt. Grunnen til at du får et negativt tall fra akselerasjonsformelen er at du ikke tar hensyn til at forflytningen skjer i negativ retning: s = -1.3m, ikke 1.3m.

[hamilton]

Takk.

Men sånn generelt, denne ballen blir jo bremset opp.

Den faller jo fortsatt nedover, ville det vært mer logisk å si

$\mathrm{\Sigma }F=G-F=m\cdot a$,

óg velge pos. retn. nedover?

Da får vi $F=m(g-a)=m(+g-(-a))$ ?