Hei
Har en oppgave jeg ikke kommer helt i havn med:
[tex]$${y_n} + {y_{n - 2}} = 0$$[/tex]
[tex]$$K.lign:\;\;{\lambda ^2} + 1 = 0 \Rightarrow \lambda = \pm \sqrt { - 1} = \pm \;i$$[/tex]
Velger den positivt verdien og skriver den på polarform (slik har jeg blitt fortalt at jeg skal gjøre);
Å skrive [tex]i[/tex] på polarform: [tex]$$1 \cdot {e^{{\pi \over 2}}}$$[/tex] der [tex]$$r = 1,\;\theta = {\pi \over 2}$$[/tex]
Generell løsning:
[tex]$${y_n} = A\cos {{n\pi } \over 2} + B\sin {{n\pi } \over 2}$$[/tex]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a% ... n-2%29%3D0
FASIT mener: [tex]$${y_n} = {2^n}\left( {A\cos {{n\pi } \over 2} + B\sin {{n\pi } \over 2}} \right)$$[/tex]
Fasiten mener [tex]r[/tex] skal være [tex]2[/tex], why?
