Logaritmer

[Zeph]

Oppgaven er som følger:

[tex]\log\sqrt[2]{5x}+\log\sqrt[2]{20x}[/tex]


Jeg har gjort følgende:


[tex]\log\sqrt[2]{5}+\log\sqrt[2]{x}+\log\sqrt[2]{20}+\log\sqrt[2]{x}[/tex]

[tex]\log{5^{\frac12}}+\log{x^{\frac12}}+\log{20^{\frac12}}+\log{x^{\frac12}}[/tex]


Fasiten sier [tex]\log 10x[/tex] Det går jo ikke utifra det jeg skrev? Noe jeg har gjort feil?

[Vektormannen]

Husk på at [tex]\log a^b = b \log a[/tex]. Det kan du bruke til å jobbe videre med det du har kommet frem til.

[Zeph]

Ja det vet jeg. Men jeg får ikke svaret til å bli log10x

[Vektormannen]

Hva får du når du bruker den regelen jeg nevnte da?

En annen måte å gå frem på er å bruke den regelen du brukte i starten baklengs:

[tex]\log (5x)^{\frac{1}{2}} + \log (20x)^{\frac{1}{2}} = \log(5x \cdot 2x)^{\frac{1}{2}}[/tex]. Hva blir det da?

Som du ser er det mange veier å gå frem på.

[Zeph]

Kjenner jeg begynner å bli litt trøtt ja, kanskje på tide å ta kvelden:)

Fikk det til forresten Takk!