Determinanter

[mathema]

Hei, litt hjelp noen?

Beregn hver determinant uttryjt med parametern x:

[x 1 0]
[3 x 1]
[0 1 x]

Jeg vet hvordan man generellt skall få dette til men ikke når det er en bokstav..?


Dette er også et problem for meg:

[x 1]
[3 x -2]


Trenger så mye hjelp, jeg eier ikke kunnskap i matte i det hele tatt

[Nebuchadnezzar]

Har du lært noen metoder for å regne ut determinanter?
Her kan for eksempel kofaktorekspansjon nok være den enkleste da fås

[tex]\begin{vmatrix}x & 1 & 0 \\3 & x & 1 \\0 & 1 & x\end{vmatrix}\,=\,x \cdot \begin{vmatrix}x & 1 \\1 & x \end{vmatrix}\,-\,1 \cdot \begin{vmatrix}3 & 1 \\0 & x \end{vmatrix}\,+\, 0 \cdot \begin{vmatrix}3 & x \\3 & 1 \end{vmatrix}[/tex]

og

[tex]\begin{vmatrix}a & b\\c & d\end{vmatrix}\,=\,ad \,-\, bc[/tex]

Hvor de siste determinantene selvsagt er lettere å regne ut =)

Noen videoer som er litt mer forklarende enn hva jeg gidder å skrive.

http://www.khanacademy.org/math/linear- ... allelogram

http://www.khanacademy.org/math/linear- ... eterminant

http://www.khanacademy.org/math/linear- ... -rows-cols

http://www.khanacademy.org/math/linear- ... terminants

[mathema]

Har du lært noen metoder for å regne ut determinanter?
Her kan for eksempel kofaktorekspansjon nok være den enkleste da fås

[tex]\begin{vmatrix}x & 1 & 0 \\3 & x & 1 \\0 & 1 & x\end{vmatrix}\,=\,x \cdot \begin{vmatrix}x & 1 \\1 & x \end{vmatrix}\,-\,1 \cdot \begin{vmatrix}3 & 1 \\0 & x \end{vmatrix}\,+\, 0 \cdot \begin{vmatrix}3 & x \\3 & 1 \end{vmatrix}[/tex]

og

[tex]\begin{vmatrix}a & b\\c & d\end{vmatrix}\,=\,ad \,-\, bc[/tex]

Skjønner hvordan jeg kommer dit men stopper her:

x(x-1)-1(3x) Herifra er jeg bomstop, noe som borde vare enkelt.

Detsamme med 3*2 matrisen. Det er bokstaven x, ikke selve beregningen. [/code]

[Nebuchadnezzar]

Ser da riktig ut dette, så er det bare å gange ut parentesene =)
Se videoene, de forklarer veldig mye!