Geometri

[MrHomme]

Geometri er ikke min sterkeste side. Regner med jeg overkompliserer ting med denne oppgaven. Trenger et par dytt i riktig retning.


Tegn et rett linjestykke og kall lengden for h. Konstruer en rettvinklet trekant der hypotenusen er [tex]8cm[/tex] og høyden på hypotenusen er lik h. Hvordan må vi velge h for å få

a) Ingen trekant
b) en trekant
c) to trekanter


Jeg har konstruert trekanten. Regner med at høyden på hypotenusen tilsvarer høyden i trekanten.
Det eneste jeg kan tenke meg er at hypotenusen skal representere diameteren i en sirkel. Og at vi skal bruke høyden som en form for radius. Regner også med bruk av perifervinkel.

[Vektormannen]

Jeg tolker også oppgaven slik som du gjør. Hvis du tenker på hypotenusen som diameteren i en sirkel så er h da linjestykket som står vinkelrett på hypotenusen og som treffer sirkelbuen der hvor katetene møtes. Men slik jeg ser det vil man da enten én trekant eller ingen trekant. Jeg ser ikke hvordan man kan få to forskjellige trekanter for noen h-verdi.

Hvilke h-verdier vil gi ingen trekant og hvilke vil gi én trekant?

[MrHomme]

a) h>4. Virker logisk for meg.
b) h=4=(r). Virker logisk
c) 0cm<h<4cm (?)

[Vektormannen]

Ja, det er det jeg også har tenkt i alle fall. I c) vil man jo få to trekanter som er orientert forskjellig, men de er jo egentlig like siden de har like lange sider / like store vinkler.

[MrHomme]

Tusen takk vektormannen.


Er det noen som har fasit på denne oppgaven? Dette er fra en gammel innlevering jeg hadde i R1.

Edit: Hørte av en bekjent at den skulle befinne seg i oppgaveboka cosinus r1.

[malef]

Svaret stemmer med fasit

[MrHomme]

Svaret stemmer med fasit

Tusen takk

[MrHomme]

Oppgaven i seg selv er i teorien veldig misvisende. Det at de krever en konstruksjon av en rettvinklet trekant, gjør oppgaven særdeles mye vanskeligere.


Hvis noen skulle ha problemer med denne i fremtiden. Sett hypotenusen tilsvarende en rett linje som en diameter som går gjennom sentrum i sirkelen. Konstruer en likebeint trekant i øvre halvdel av sirkelen. Tegn et punkt C på sirkelen, 90 grader oppover fra sentrum. Det skal være toppunktet i trekanten. Hvis du tenker at punkt C kan deles i to og trekkes hver sin vei på sirkelen, blir visjoneringen mye lettere. Se for deg C1 som går til venstre på sirkelbuen, og C2 mot høyre. Da ser du at så fort h<4, så vil disse to eksterne punktene skape to trekanter.

Jeg anbefaler å gjøre det på denne måten for å få forståelsen av oppgaven. Det er det som teller. Anbefaler også GeoGebra til denne oppgaven. Lag en sirkel, tegn punktene og og flytt på dem langs sirkelbuen.