Hei!
Hvordan løser man sånne typer oppgaver:
| a - 2b | = ?
a er en vektor, og b er en vektor.. så det blir egentlig | a vektor - 2 b vektor |
Opplysninger:
| a vektor | = 3, |b vektor| = [symbol:rot] 2, vinkel(vektor a, vektor b) = 45 grader.
Vektorregning med størrelser!
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Vektormannen
- Euler
- Posts: 5889
- Joined: 26/09-2007 19:35
- Location: Trondheim
- Contact:
Her er det to måter å gå frem på. Enten tegner du deg en figur av situasjonen. Er du enig i at [tex]\vec{a}[/tex], [tex]2\vec{b}[/tex] og [tex]\vec{a} - 2\vec{b}[/tex] danner en trekant hvis du legger [tex]-2\vec{b}[/tex] etter [tex]\vec{a}[/tex] (slik du gjør når du legger sammen vektorer)? Du kan ved hjelp av cosinussetningen finne den ukjente siden [tex]|\vec{a} - 2\vec{b}|[/tex]. Ser du hvordan?
Den andre måten å gå frem på, som er mindre geometrisk, er å bruke at [tex]|\vec{v}|^2 = \vec{v} \cdot \vec{v}[/tex]. Her har du da at [tex]|\vec{a}-2\vec{b}|^2 = (\vec{a}-2\vec{b}) \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})[/tex]. Hvis du jobber videre med det uttrykket vil du se at du har nok informasjon til å regne ut dette skalarproduktet.
Den andre måten å gå frem på, som er mindre geometrisk, er å bruke at [tex]|\vec{v}|^2 = \vec{v} \cdot \vec{v}[/tex]. Her har du da at [tex]|\vec{a}-2\vec{b}|^2 = (\vec{a}-2\vec{b}) \cdot (\vec{a} - 2\vec{b})[/tex]. Hvis du jobber videre med det uttrykket vil du se at du har nok informasjon til å regne ut dette skalarproduktet.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
Bruk def. på skalarproduktet: |a|*|b|*cos (v) i din tilfelle er jo opplysninger oppgir så det er bare å sette opp!
Damc
