Kopier oppgave først:
En sylinderformet tank med radius 5 dm og høyde 10dm står på et horisontalt underlag. Aksen i sylinderen er vertikal. Tanken fylles med vann ved å pumpe vann fra et vannreservoar der overflaten hele tiden ligger i samme høyde som grunnflaten i tanken. Regn ut økningen i vannets potensielle energi.
--
Har tenkt på denne en stund, men står litt fast. Jeg setter opp feil integral, klarer ikke helt å se hvordan det skal gjøres. Noen som har et tips for hvordan dette skal gjøres?
På forhånd mange takk for hjelpen:)
Endring i potensiell energi i vanntank
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
ok, jeg gjør et forsøk med Toricelli’s Law;
1)
[tex]\frac{dV}{dt}=a\sqrt{2gh}[/tex]
[tex]\frac{dV}{dh}\frac{dh}{dt}=a\sqrt{2gh}[/tex]
[tex]A(h)\frac{dh}{dt}=a\sqrt{2gh}[/tex]
[tex]25\pi\frac{dh}{dt}=a\sqrt{2gh}[/tex]
A: arealet av overflaten ved h
a: arealet av hullet som pumper inn vann
==================
og
[tex]E_p(h)=mgh[/tex]
der
[tex]\frac{dE}{dt}=\frac{dE}{dh}\frac{dh}{dt}=mg[/tex]
se om dette hjelper...
1)
[tex]\frac{dV}{dt}=a\sqrt{2gh}[/tex]
[tex]\frac{dV}{dh}\frac{dh}{dt}=a\sqrt{2gh}[/tex]
[tex]A(h)\frac{dh}{dt}=a\sqrt{2gh}[/tex]
[tex]25\pi\frac{dh}{dt}=a\sqrt{2gh}[/tex]
A: arealet av overflaten ved h
a: arealet av hullet som pumper inn vann
==================
og
[tex]E_p(h)=mgh[/tex]
der
[tex]\frac{dE}{dt}=\frac{dE}{dh}\frac{dh}{dt}=mg[/tex]
se om dette hjelper...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Hei og takk for svar. Skal studere forslaget ditt litt nøyere når jeg komme hjem idag, men jeg tolker oppgaven som hva det totale potensialet til vannet er når sylinderen er full. Er det det samme du har tenkt? Litt uklar oppgavetekst, men jeg referert den ord for ord.