Parallelle vektorer

[Persistent]

Sitter her å går igjennom oppgaver med parallelle vektorer og skjønner at jeg gjør et steg på intuisjon, uten bevisføring. Og sånn vil jeg ikke ha det, for da lærer jeg meg ikke det jeg skal.

Her er et eksempel så skal jeg vise hvor jeg mener jeg har min "Achilles' heel".

Oppgave: Finn verdien av t slik at vektorene blir parallelle. (vet ikke hvordan jeg skriver vektor med pil over her inne, så vær overbærende.)

p=[1,t^2] og q=[2,8]
Slik går jeg frem;
P||q dersom p=t x q
[1,t~2]= t x [2,8]
1=2t og t^2=8
t=1/2 og t=?

Nå tok jeg et litt værre eksempel, med at t her er opphøyd, men se bort ifra det, eller ikke...samme det. Fasit sier t = -/+ 2. Det ser jeg selv også, med at t er opphøyd, og dermed vil jeg jo ta kvadratroten av den andre siden av likhetstegnet, men her som verdien er "ukjent" regner man med t^2 = 1/2. Det er for så vitt greit. 1 hel t er da +/-4 på høyre og en halv t blir da 2 på venstre. Men dere hører fra hvordan jeg tenker at det bare er en suppe av virrvar egentlig, og føringen min herifra er usikker. Kunne noen gitt meg et eksempel eller fler på korrekt føring. Trenger ikke være denne oppgaven, men fint om den inneholder ukjente...(Ja, jeg kjempet meg igjennom basisk matte i T1 -algebra. Tilbake på skolebenken etter 20 års "pause". Trener på algebraen når jeg kan, men med realsfagpakken er det jammen lite tid til overs.) Og please, ikke hint. Jeg trenger ikke ledetråder, for hjernen min mangler antagelig den vesentlige delen som løser dette. Forklar det med tskjed...Om noen kan? Å finne parallelle vektorer går helt smertefritt for meg når verdiene er gitt btw, så problemet er helt klart algebraen...?

Takker på forhånd!

[Vektormannen]

Velkommen til forumet

Det som er problemet her er at [tex]t[/tex] allerede er navnet på en variabel i [tex]\vec{p}[/tex]. Da kan du ikke kalle parallellitetskonstanten for [tex]t[/tex] også (for da er vi ute etter å finne ikke bare når de to er parallelle, men når [tex]\vec{p}[/tex] er akkurat t ganger så lang som [tex]\vec{q}[/tex]).

Løsningen her blir å benytte et annet navn på konstanten, f.eks. s. Da får vi at de to er parallelle når

[tex]\vec{p} = s \vec{q}[/tex]

[tex][1,t^2] = s[2,8][/tex]

[tex]1 = 2s, \quad t^2 = 8s[/tex]

Det gir [tex]s = \frac{1}{2}[/tex] og [tex]t^2 = 8s = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \ \Rightarrow \ t = \pm 2[/tex].

[Persistent]

Tusen takk! Nå ble alt så mye enklere!
Skulle såklart ha sagt Hei, og smilt å sånt -aller først, men regner med det er rimelig vanlig å dukke opp her når man river seg i håret og ikke er på det mest flatterende humøret! Beklager det!

Skjønner jeg det rett om man kan bruke LaTeX koder her inne?
Kan jeg skrive kodene rett inn, eller må hele innlegget startes og endes med LaTeX koder? Vises de kun når man poster? Får ikke fram noe på forhåndsvisning...med eller uten dollartegn? Ser koden du brukte for vector ikke er den samme jeg bruker til vanlig. Jeg skriver bare \vec v eksempel i TeXworks, og trenger ikke putte bokstaven i krøllete parantes...
Tester:

$\vec{q} \parallel \vec{p}$ -> med dollar
\vec{q} \parallel \vec{p} -> uten dollar

*Nyskjerrig*

[Vektormannen]

Stemmer, se http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... php?t=5569

[Persistent]

Kjempekult! Og takk igjen!
Tester igjen:
[tex]\vec{q} \parallel \vec{p}[/tex] ->med krøll parantes
[tex]\vec q \parallel \vec p [/tex] -> uten krøll parantes
Ble nyskjerrig på om man må ha krøll parantesene...

[Vektormannen]

Du må ha med krøllparentes hvis det er flere bokstaver som skal ha vektortegn.

[Persistent]

Ja, det gjelder vel også om man har flere potenser etter hverandre, slik som:
[tex]y^{234}[/tex]
Eller under :[tex]y_{234}[/tex]

Utrolig kult dette. Har stusset litt på at ikke videregående innfører LaTeX på skolen, da det er så anvendelig. Her får man jo trenet seg, så møter man verden litt mer forberedt!