Rekursiv funksjon

[okisou]

Hei,
jeg forstår ikke helt hva oppgaven vil at jeg skal fram til. Kan noen hjelpe meg litt? Takk på forhånd!


Definer en rekursiv funksjon s fra mengden av utsagnslogiske formler til mengden av naturlige tall som er slik at hvis F er en utsagnslogisk formel, så er s(F) lik antall symboler i formelen F. Noen eksempler er følgende. (Merk at vi her er veldig nøyaktige med å ta med alle parenteser.)

s(P) = 1
s(!P) = 2
s((P -> Q)) = 5
s(((P -> Q) ^ !R)) = 10

[Vektormannen]

Jeg vet ikke hvordan de vil at du skal skrive hvordan funksjonen er definert, men poenget er vel noe sånt som at for eksempel s(A v B) = s(A) + s(B) + 1, s((A)) = s(A) + 2, og så videre? Hvis vi ser på den nederste så vil den bryte ned i rekursive steg omtrent som følger:

$s(((P\Rightarrow Q)\wedge !R))=s((P\Rightarrow Q)\wedge !R)+2=s((P\Rightarrow Q))+s(!R)+1+2=s(P)+s(Q)+3+s(R)+1+1+2=1+1+3+1+1+1+2=10$