Delmengder

[Aleks855]

Hva er egentlig symbolet for ekte delmengde?

Vet at "delmengde av" har symbolet [tex]\subseteq[/tex], men når det kommer til ekte delmengder så har jeg sett [tex]\subset[/tex] bli brukt, men i skolegangen har jeg lært at man lager en liten strek som krysser den nederste linja i [tex]\subseteq[/tex]

Betyr de det samme, eller er det bare jeg som har blitt vranglært på skolen? Eventuelt kan det jo hende at jeg husker feil da...

[Vektormannen]

Er nok litt varierende praksis: http://en.wikipedia.org/wiki/Subset#The ... _.E2.8A.83

[Aleks855]

Hmm, tror jeg kommer til å bruke den med snittet bunnlinje. Synes [tex]\subset[/tex] ser altfor mye ut som en C.

Men et annet spørsmål.

La [tex]A=\{1,2,3\}[/tex] og [tex]B=\{1, 3\}[/tex]

Kan man skrive at [tex]A=\{B, 2\}[/tex]?

Og kan man skrive at [tex]A=\{\{1, 3\}, 2\}[/tex]?

Er litt usikker på disse nyansene.

[Vektormannen]

Nei, det kan man ikke. {{1,3}, 2} er en mengde bestående av to elementer: mengden {1,3} og tallet 2. Det du kan skrive er [tex]A = B \cup \{2\}[/tex].

EDIT: Og {B,2} og {{1,3},2} er det ingen forskjell på.

[Gustav]

Code: Select all

>>> a=[[1,2],3]
>>> len(a)
2
>>> b=[1,2,3]
>>> len(b)
3
>>> a==b
False

Vektormannens poeng illustrert med python

[Aleks855]

Ja, det gir jo mening når du sier det. Python-koden gjør det også enda lettere å se. Tabell-lengder er kanskje noe jeg burde tenkt på der og da, uten å måtte spørre

[Vektormannen]

Bare for å nevne det; det kan være litt skummelt å sammenligne for mye med lister/tabeller/arrays i programmeringsspråk, siden de som regel er ordnede, mens mengder ikke er det ({1,2,3} og {3,2,1} er like mengder, men [1,2,3] og [3,2,1] er forskjellige lister).

[Gustav]

Kan vel alltids illustrere det eksakt

Code: Select all

>>> a=set([3])
>>> a.add(frozenset([1,2]))
>>> a
set([frozenset([1, 2]), 3])
>>> b=set([1,2,3])
>>> len(a),len(b)
(2, 3)
>>> a==b
False