Likningsett

[Mystix]

Jeg har fått dette likningssettet jeg skal løse, og sliter med å forstå hva jeg skal gjøre når det står i ^2

$x^2+y^2=25$
$x-2y=10$

Noen som har noen tips å gi meg?

[Janhaa]

$x=2y+10$

sett dette inn øverst:
):
$(2y+10{)}^2+y^2=25$

osv...

[Mystix]

$x=2y+10$

sett dette inn øverst:
):
$(2y+10{)}^2+y^2=25$

osv...

$(2y+10{)}^2+y^2=25$

Jeg tenker å gange ut parantesen, da får jeg.

$4y^2+100+y^2=25$

Er jeg helt på vidden her eller?

$4y^2+y^2=25-100$

$5y^2=-75$

[Aleks855]

Litt på vidda når du ganger ut parentesen.

Husk første kvadratsetning.

$(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$

Du har bare antatt $(a+b{)}^2=a^2+b^2$ og det er jo feil

Altså, $(2y+10{)}^2=(2y{)}^2+2\cdot (2y)\cdot (10)+\cdot {10}^2$

[Mystix]

Litt på vidda når du ganger ut parentesen.

Husk første kvadratsetning.

$(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$

Du har bare antatt $(a+b{)}^2=a^2+b^2$ og det er jo feil

Altså, $(2y+10{)}^2=(2y{)}^2+2\cdot (2y)\cdot (10)+\cdot {10}^2$

Vil neste llinje bli:

$2y^2+40y+100+y^2=25$

$3y^2+40y+100-25=0$

$3y^2+40y+75=0$

Så bruker jeg ABC formelen til å finne.

$\frac{-40+-roten{40}^2-4\ast 3\ast 75}{2\ast 3}$

Tror det blir feil, noen som har noe tips?!

[Aleks855]

$(2y{)}^2=4y^2$

Retter du den, så skal du få rett svar.

[Mystix]

$5y^2+40y+75=0$

Så bruker jeg ABC formelen til å finne.

$\frac{-40+-roten{40}^2-4\ast 5\ast 75}{2\ast 3}$

$\frac{-40+-roten1600-1500}{6}$

$\frac{-40+-10}{6}$

x = -5 eller x = -8.3? Er dette riktig?

[Aleks855]

Nesten. Skal være x=-5 eller x=-3.

a=5, ikke 3. Sjekk nevner i brøken.

[Mystix]

Nesten. Skal være x=-5 eller x=-3.

a=5, ikke 3. Sjekk nevner i brøken.

Lite spørsmål, er det x eller y jeg nettopp fant? Var det ikke y jeg nettopp fant?!

[Aleks855]

Jo, det stemmer. Gammel vane