Koblede hastigheter!

[Cathyyy]

Jeg driver og jobber med en innleveringsoppgave, og står fast:

Se på funksjonen f(x) = lnax/x på en skala med enhet 1 cm på begge akser. Her er a et positivt, reelt tall.

a.) Vis at f har et toppunkt for x=e/a

* Deriverer funksjonen, får f`(x)=(1-lnax)/x^2 i.o.m toppunkt:

1-lnax=0 --- lnax=1 (PS: lne=1) e=ax, x=e/a

b.) Når a øker, vil altså toppunktet bevege seg mot 0. Anta nå at a øker med 2 cm/min.

Hvor raskt beveger da toppunktet seg horisontalt mot 0 akkurat idet a=e?
(Du vet at x(t)=e/a(t) for alle tidspunkt t.)

c.) Det finnes en posisjon x der toppunktet beveger seg mot 0 med samme fart som a, men motsatt rettet. Hvilken?

[Aleks855]

Tror det holder med en tråd, når du allerede har kommentert på en som har nøyaktig samme oppgaven

[Cathyyy]

Ja jo, men tenkte det var større sjanse for svar dersom jeg opprettet ny tråd:)

[Aleks855]

Tenker det er større sjanse for at denne blir slettet jeg

[kidswood]

Hvilken tråd er det henvises til her, hvor samme oppgave skal være kommentert? Finner det ikke. Link?

[Tmg]

Jeg finner den heller ikke!! kan dere sette inn link??

[Andreas345]

Istedenfor å leite etter innleveringsoppgaven ferdig løst, kan jo dere si hvor dere sitter fast. Tips på b) er å derivere implisitt med hensyn på tiden ettersom [tex]\frac{da}{dt}=2[/tex]cm/min. Og dere skal finne [tex]\frac{dx}{dt}[/tex]