Feilderivering?

[MrHomme]

[tex]f^{\prime}(x)=\frac{-30lnx+45}{x}[/tex]


Skal finne [tex]f^{\prime\prime}(x)[/tex]


Bruker kvotientregelen


[tex]-\frac{30}{x}\cdot{x}-(-30lnx+45)\cdot{1}[/tex]

og får svaret:


[tex]f^{\prime\prime}(x)=\frac{30lnx-75}{x^2}[/tex]


har jeg gjort noe galt her?

[fuglagutt]

Det ser helt korrekt ut

[MrHomme]

Det ser helt korrekt ut

Jeg skal finne når en vannstand er tilbake til det normale. Det skal være den andrederiverte lik null.

Nullpunktet til denne andrederiverte er [tex]x=e^{\frac{5}{2}}[/tex].

Det blir 12,18249396 i følge min kalkulator.

Svaret skal bli ca. 20.

Er det noe jeg misforstår ved oppgaven?

har en funksjon som sier [tex]f(x)=-15(lnx)^{2}+45lnx[/tex]. Hvor x er antall timer etter midnatt, og f(x) er vannstanden i cm over det normale.

[fuglagutt]

Sånn jeg forstår oppgaven skal du finne når vannstanden er tilbake til 0 cm over det normale, altså når f(x) = 0. Den andrederivertes nullpunkt gir deg bare topp-/bunnpunkt for den deriverte, og det vil ikke hjelpe deg her.

Oppgaven er så "enkel" som den virker, bare løs likninga

[MrHomme]

Sånn jeg forstår oppgaven skal du finne når vannstanden er tilbake til 0 cm over det normale, altså når f(x) = 0. Den andrederivertes nullpunkt gir deg bare topp-/bunnpunkt for den deriverte, og det vil ikke hjelpe deg her.

Oppgaven er så "enkel" som den virker, bare løs likninga

Haha er latterlig hvordan det kan gå. Sløse bort en halvtime på tull og tøys


Fikk hvertfall litt mer øving i slik derivering


Takk mister!