Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Har en oppgave der jeg skal vise hvorfor posisjonen f(t) ligger mellom to polynomer, se oppgaveteksten under.
(klikk for større bilde)
Jeg antar det jeg skal vise har noe med usikkerheten i bestemmelsen av f(t) på grunn av at akselerasjonen kan endres med en ukjent verdi mellom -120 og 120.
Noen som vil hjelpe meg litt i gang?
Det er bedre å stille et spørsmål og ikke få et svar, enn å ikke stille et spørsmål og ikke få et svar.
Det aller beste er enten:
å stille et spørsmål og få et svar
eller
å ikke stille et spørsmål og få et svar.
Du har her at [tex]-120 < a^\prime(t) < 120[/tex]. Integrerer vi finner vi [tex]C-120t < a(t) < 120t+D[/tex]. Positiv akselerasjon på 20 ved t = 0 gir at C = D = 20, altså at [tex]20-120t < a(t) < 120t+20[/tex]. Hvis du integrerer igjen så får du en ulikhet som må gjelde for v(t). Opplysningen om farten ved t = 0 gjør deg i stand til å bestemme konstantene som dukker opp, på samme måte som i sted. Og slik fortsetter du til du har en ulikhet for f(t).
Sånn tror jeg i alle fall det blir riktig å gå frem
Lar du t=0 ved tidspunket vi har informasjon om kan du finne et maclaurinpolynom og en error som avgrenser f slik som vist. Mye slik som i oppgaven før.