Likninger med eksponensialfunksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
Mattemon
Noether
Noether
Posts: 22
Joined: 11/10-2012 12:18

Hvordan løser man likningen 2^x = 8 ?
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Ta logaritmen på begge sider, og bruk litt små regneregler.

[tex]\ln 2^x = \ln8[/tex]

[tex]x\ln 2 = \ln8[/tex]

[tex]x=\frac{\ln8}{\ln2}[/tex]
Image
Mattemon
Noether
Noether
Posts: 22
Joined: 11/10-2012 12:18

Takk!

Hva med 3^5x-10 = 1 ?
Mattemon
Noether
Noether
Posts: 22
Joined: 11/10-2012 12:18

Mattemon wrote:Takk!

Hva med 3^5x-10 = 1 ?
Tror jeg har den, hvis det bare er å regne som vanlige likninger og dele på 5 for å løse opp x-en? Svaret mitt blir i så fall 2,010 [symbol:tilnaermet] 2 som stemmer med fasiten, men er ikke sikker på om det er riktig måte å regne ut på.
MrHomme
Descartes
Descartes
Posts: 433
Joined: 10/10-2012 16:37
Location: Hordaland

Flytt 10 over på høyre side. Gang med lgx på begge sider.

Samme fremgangsmåte som aleks viste
malef
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 809
Joined: 28/11-2007 16:24

Mener du [tex]3^{5x-10}=1[/tex] ?

Da tar du logaritmen på begge sider. Så blir jobben å få x alene. Du vil få at 5x=10, altså at x=2. Hint: Hva er [tex]\lg 1[/tex]
Mattemon
Noether
Noether
Posts: 22
Joined: 11/10-2012 12:18

malef wrote:Mener du [tex]3^{5x-10}=1[/tex] ?

Da tar du logaritmen på begge sider. Så blir jobben å få x alene. Du vil få at 5x=10, altså at x=2. Hint: Hva er [tex]\lg 1[/tex]
Ja det var det jeg mente, og takk da skjønte jeg det! :)
MrHomme
Descartes
Descartes
Posts: 433
Joined: 10/10-2012 16:37
Location: Hordaland

Mattemon wrote:
malef wrote:Mener du [tex]3^{5x-10}=1[/tex] ?

Da tar du logaritmen på begge sider. Så blir jobben å få x alene. Du vil få at 5x=10, altså at x=2. Hint: Hva er [tex]\lg 1[/tex]
Ja det var det jeg mente, og takk da skjønte jeg det! :)

There we see the power of latex. Doh
rembrandt
Descartes
Descartes
Posts: 425
Joined: 10/11-2011 08:47

I første oppgaven, hvorfor har du brukt ln og ikke lg?
When men, even unknowingly, are to meet one day, whatever may befall each, whatever the diverging paths, on the said day, they will inevitably come together in the red circle.
dan
Dirichlet
Dirichlet
Posts: 188
Joined: 25/09-2010 16:38

Han kunne ha brukt lg også.

Husk at [tex] \frac{\lg(a)}{\lg(b)} = \frac{\ln(a)}{\ln(b)} [/tex]
Post Reply