Finne vendepunkter til eksp.funksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
ishm
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 8
Joined: 08/10-2012 00:02

Heihei igjen! :)


Kom igjen over en oppgave jeg sliter med.



jeg har funksjonen [tex]f(x)=e^{-x^2}[/tex]. Her er det vel bare å bruke kjerneregelen?

Får at den dobbelderiverte er [tex]f^{\prime\prime}(x)=4x^{2}e^{-x^2}[/tex]


Det stemmer ikke med fasiten i boka mi. Nullpunktet av den andrederiverte skal nemlig bli [tex]+-\frac{1}{\sqrt2}[/tex]
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Hvordan deriverte du

[tex]f^\prime(x) = 2x \cdot e^{-x^2}[/tex],

da? Husk at du har et produkt av to funksjoner. =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
ishm
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 8
Joined: 08/10-2012 00:02

Nebuchadnezzar wrote:Hvordan deriverte du

[tex]f^\prime(x) = 2x \cdot e^{-x^2}[/tex],

da? Husk at du har et produkt av to funksjoner. =)

Jeg brukte bare kjerneregelen på nytt jeg :)


Skal prøve å løse den nå med produktregelen :D


Tuusen takk :D
MrHomme
Descartes
Descartes
Posts: 433
Joined: 10/10-2012 16:37
Location: Hordaland

......
Last edited by MrHomme on 31/10-2012 23:57, edited 1 time in total.
ishm
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 8
Joined: 08/10-2012 00:02

Med produktregelen fikk jeg [tex]-2e^{-x^2}-2xe^{-x^2}[/tex]. Her får jeg x=1 som nullpunkt :(
MrHomme
Descartes
Descartes
Posts: 433
Joined: 10/10-2012 16:37
Location: Hordaland

ishm wrote:Med produktregelen fikk jeg [tex]-2e^{-x^2}-2xe^{-x^2}[/tex]. Her får jeg x=1 som nullpunkt :(

Du har nok bare glemt kjerneregelen på det siste leddet i produktregelen. Husk å gange med [tex]2x[/tex].


[tex]f^{\prime\prime}(x)=2e^{-x^2}-4x^{2}e^{-x^2}[/tex]




Beklager min forrige post. Det gikk litt fort i svingene ;)
ishm
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 8
Joined: 08/10-2012 00:02

Oida, jaja. Tusen takk for hjelpen:)
Post Reply