De to uttrykkene
(x - [symbol:rot]x) / (x-1)
og
[symbol:rot]x / (1+[symbol:rot]x)
er ekvivalente, men hvordan kommer man fra den første til den andre?
Algebra
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Lager en liten substitusjon for å gjøre det lettere.
La [tex]a = \sqrt x[/tex]
Dette gjør at [tex]a^2 = x[/tex]
Opprinnelig uttrykk:
[tex]\frac{a^2-a}{a^2-1} \ = \ \frac{a(a-1)}{(a-1)(a+1)} \ = \ \frac{a\cancel{(a-1)}}{\cancel{(a-1)}(a+1)} \ = \ \frac{a}{a+1} \ = \ \frac{\sqrt x}{1+ \sqrt x}[/tex]
La [tex]a = \sqrt x[/tex]
Dette gjør at [tex]a^2 = x[/tex]
Opprinnelig uttrykk:
[tex]\frac{a^2-a}{a^2-1} \ = \ \frac{a(a-1)}{(a-1)(a+1)} \ = \ \frac{a\cancel{(a-1)}}{\cancel{(a-1)}(a+1)} \ = \ \frac{a}{a+1} \ = \ \frac{\sqrt x}{1+ \sqrt x}[/tex]
