Howdy. Denne type derivasjon er egentlig ren repetisjon fra ifjor, og læreren har dermed ikke gått så altfor nøye gjennom det. Jeg fikk ikke helt taket på det sist vi hadde det, og dermed trenger jeg litt hjelp.
4.212
f(x) = x^3 ----> vet at f'(x) = 3x^2, er ikke så lost. :p
a) Finn likningen for tangenten til grafen i punktet (2, f(2)).
b) Et annet punkt på grafen til f har en tangent med det samme stigningstallet som tangenten i oppgave a. Finn likningen til denne tangenten.
4.213
f(x) = x^1/3
a) Samme som i forrige oppgave, bare at det er snakk om (1, f(1))
b) Samme som 4.212 b)
Derivasjon S2
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
En tangent skrives på formen
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a=f^{\prime}(2)[/tex] og [tex]y=f(2)[/tex].
[tex]x=2[/tex] i likningen.
Ser du da?
I [tex]b)[/tex] må du bruke samme verdi av [tex]a[/tex]. Ser du da hvordan du skal sette det opp?
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a=f^{\prime}(2)[/tex] og [tex]y=f(2)[/tex].
[tex]x=2[/tex] i likningen.
Ser du da?
I [tex]b)[/tex] må du bruke samme verdi av [tex]a[/tex]. Ser du da hvordan du skal sette det opp?
MrHomme wrote:En tangent skrives på formen
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a=f^{\prime}(2)[/tex] og [tex]y=f(2)[/tex].
[tex]x=2[/tex] i likningen.
Ser du da?
I do. Thank you!
I [tex]b)[/tex] må du bruke samme verdi av [tex]a[/tex]. Ser du da hvordan du skal sette det opp?
I do. Takk så mye. Dette burde jeg ha klartKjos wrote:MrHomme wrote:En tangent skrives på formen
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a=f^{\prime}(2)[/tex] og [tex]y=f(2)[/tex].
[tex]x=2[/tex] i likningen.
Ser du da?
I [tex]b)[/tex] må du bruke samme verdi av [tex]a[/tex]. Ser du da hvordan du skal sette det opp?
Last edited by Kjos on 13/11-2012 23:06, edited 2 times in total.
Kjos wrote:I do. Takk så mye. Dette burde jeg ha klartKjos wrote:MrHomme wrote:En tangent skrives på formen
[tex]y=ax+b[/tex]
[tex]a=f^{\prime}(2)[/tex] og [tex]y=f(2)[/tex].
[tex]x=2[/tex] i likningen.
Ser du da?
I [tex]b)[/tex] må du bruke samme verdi av [tex]a[/tex]. Ser du da hvordan du skal sette det opp?
Vær så god
Kjos wrote:Fikk det ikke helt til likevel. Hvordan går jeg videre? (med tanke på b))MrHomme wrote:Kjos wrote: I do. Takk så mye. Dette burde jeg ha klart
Vær så god
Sett den deriverte lik verdien av [tex]a[/tex], så finner du en annen x-verdi som gir samme stigningstall.
I frykt for å virke blåst må jeg si at jeg ikke følger deg helt her. Har til mitt forsvar hatt en lang dag og lite søvnMrHomme wrote:Kjos wrote:Fikk det ikke helt til likevel. Hvordan går jeg videre? (med tanke på b))MrHomme wrote:
Vær så god
Sett den deriverte lik verdien av [tex]a[/tex], så finner du en annen x-verdi som gir samme stigningstall.
Du har allerede deriert funksjonen, sant?
skriv
[tex]3x^2=a[/tex]
Altså den verdien av a du har på den første tangentlikningen. Løs den likningen, så finner du en annen x verdi. Da blir y verdien [tex]f(x)[/tex] og det nye tangentpunktet [tex](x,f(x))[/tex]
skriv
[tex]3x^2=a[/tex]
Altså den verdien av a du har på den første tangentlikningen. Løs den likningen, så finner du en annen x verdi. Da blir y verdien [tex]f(x)[/tex] og det nye tangentpunktet [tex](x,f(x))[/tex]
Ender fortsatt opp med x = 2.(?)MrHomme wrote:Du har allerede deriert funksjonen, sant?
skriv
[tex]3x^2=a[/tex]
Altså den verdien av a du har på den første tangentlikningen. Løs den likningen, så finner du en annen x verdi. Da blir y verdien [tex]f(x)[/tex] og det nye tangentpunktet [tex](x,f(x))[/tex]
3x^2 = 12
x^2 = 4
X = +-2.
Kjos wrote:Ender fortsatt opp med x = 2.(?)MrHomme wrote:Du har allerede deriert funksjonen, sant?
skriv
[tex]3x^2=a[/tex]
Altså den verdien av a du har på den første tangentlikningen. Løs den likningen, så finner du en annen x verdi. Da blir y verdien [tex]f(x)[/tex] og det nye tangentpunktet [tex](x,f(x))[/tex]
3x^2 = 12
x^2 = 4
X = +-2.
Der har du x-verdi. Du har allerede regnet for [tex]x=2[/tex] sant? Da har du [tex]-2[/tex] igjen. Punktet du nå skal finne tangenten til er [tex](-2,f(-2))[/tex]
Hjertelig takk. Tror det er på tide å få seg litt søvn for min del.MrHomme wrote:Kjos wrote:Ender fortsatt opp med x = 2.(?)MrHomme wrote:Du har allerede deriert funksjonen, sant?
skriv
[tex]3x^2=a[/tex]
Altså den verdien av a du har på den første tangentlikningen. Løs den likningen, så finner du en annen x verdi. Da blir y verdien [tex]f(x)[/tex] og det nye tangentpunktet [tex](x,f(x))[/tex]
3x^2 = 12
x^2 = 4
X = +-2.
Der har du x-verdi. Du har allerede regnet for [tex]x=2[/tex] sant? Da har du [tex]-2[/tex] igjen. Punktet du nå skal finne tangenten til er [tex](-2,f(-2))[/tex]
Kjos wrote:Hjertelig takk. Tror det er på tide å få seg litt søvn for min del.MrHomme wrote:Kjos wrote: Ender fortsatt opp med x = 2.(?)
3x^2 = 12
x^2 = 4
X = +-2.
Der har du x-verdi. Du har allerede regnet for [tex]x=2[/tex] sant? Da har du [tex]-2[/tex] igjen. Punktet du nå skal finne tangenten til er [tex](-2,f(-2))[/tex]
Smart det av og til ja
Vær så god