Likning med tre ukjente

[darne22]

Jeg har en likning: 18y=9x-36 som jeg skal sette inn i en annen likning 5x-8y=16.

Må jeg dele 9 og 36 med 18 før jeg setter den inn eller må 18 også ganges inn i den andre likningen og hvordan?

[Aleks855]

Her er det bare to ukjente, ikke tre

Fra den første likninga får vi at

$y=\frac{9x-36}{18}=\frac{x}{2}-2$

Dette kan du sette inn i den andre likninga.

[darne22]

Hvordan får du $x/2$ ?

Var en likning med tre ukjente jeg som korta ned litt

Opprinnelig likning var:

2x - 3y+ z = 7

x + 3y + 5z = -1

-x + y - 3z = -3

Jeg klarer rett å slett ikke komme til riktig svar på denne.

[Lord X]

Hvordan får du $x/2$ ?

Hvis du deler likninga 18y=9x-36 på 18 får du $y=\frac{x}{2}-2$. Det har vel Aleks skrive i posten ovanfor.

Men la oss sjå på likningssettet du har. Dersom vi f.eks. bruker første likning til å skrive

$z=7-2x+3y$

ser vi at dei to andre likningane kan omskrivast til:

1) $x+3y+7-2x+3y=-1$

2) $-x+y-3(7-2x+3y)=-3$

eller

1) $6y-x=-8$

2) $5x-8y=18$

Multipliserer vi f.eks .likning 1) med 5 får vi:

1) $30y-5x=-40$

2) $5x-8y=18$

dvs. 22y=-22 så y=-1.

Dvs. x=6y+8=2 og z=7-2x+3y=7-4-3=0

Løysinga blir mao. $(x,y,z)=(2,-1,0)$

[darne22]

Hvordan får du $x/2$ ?

Hvis du deler likninga 18y=9x-36 på 18 får du $y=\frac{x}{2}-2$. Det har vel Aleks skrive i posten ovanfor.

Ja, skjønte det etter å ha sendt. fikk 0.5 på kalkulatoren så burde ha gått opp et lys der

Takk for svaret .

[darne22]

Men la oss sjå på likningssettet du har. Dersom vi f.eks. bruker første likning til å skrive

z=7-2x+3y

ser vi at dei to andre likningane kan omskrivast til:

1) x+3y+7-2x+3y=-1

hvor gjør du av 5 tallet som sto i den opprinnelige likningen?
x+3y+5Z=-1
Ser ikke at du har ganget ut denne kun den andre likningen.

[Lord X]

Ah, godt du følger med.

Trur eg tenkte at det berre stod x+3y+z der (og ikkje 5z).

Men løysinga blir faktisk den same likevel!