Hva betyr egentlig: [tex]$$f\left( {t + 2\pi } \right) = f\left( t \right)$$[/tex] ?
Hva skal jeg med den?
Den er med på alle oppgavene jeg har med fourier-rekker.
Tegne fourier-rekke
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Tror jeg skjønte det.-
Vektormannen
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Det betyr at funksjonen har samme verdi når du putter inn [tex]t + 2\pi[/tex] som når du putter inn t.
Funksjonen er i utgangspunktet, hvis du bare ser på det til venstre, definert på intervallet [tex][-\pi, \pi)[/tex], ikke sant? Men den ekstra opplysningen at [tex]f(t+2\pi) = f(t)[/tex] gjør det mulig for oss å regne ut funksjonsverdier for t-verdier utenfor det intervallet. Hvis jeg f.eks. vil finne [tex]f(2\pi)[/tex] så vet jeg at det er det samme som [tex]f(0) = 1[/tex]. Ser du hvordan dette henger sammen med grafen i løsningen? Den gjentar seg jo med jevne mellomrom, ikke sant?
EDIT: Ja, det stemmer.
Funksjonen er i utgangspunktet, hvis du bare ser på det til venstre, definert på intervallet [tex][-\pi, \pi)[/tex], ikke sant? Men den ekstra opplysningen at [tex]f(t+2\pi) = f(t)[/tex] gjør det mulig for oss å regne ut funksjonsverdier for t-verdier utenfor det intervallet. Hvis jeg f.eks. vil finne [tex]f(2\pi)[/tex] så vet jeg at det er det samme som [tex]f(0) = 1[/tex]. Ser du hvordan dette henger sammen med grafen i løsningen? Den gjentar seg jo med jevne mellomrom, ikke sant?
EDIT: Ja, det stemmer.
Elektronikk @ NTNU | nesizer