Derivasjon av sammensatt uttrykk, fremgangsmåte

[nabla]

Hei

Prøver å lære meg derivering, har arbeidet med følgende oppgave

[tex]f(x) = ln |cos x| + \frac{x}{2}[/tex]

fasiten sier [tex]f \prime (x) = - tan x + \frac{cos (x/2)}{2}[/tex] mens jeg får følgende svar (basert på grunnleggende derivasjonsregler)

[tex]f \prime (x) = \frac{1}{cos x} + cos \cdot \frac{x}{2} [/tex]


Kan noen hjelpe meg til å forstå ?

[Emilga]

Jeg får at den deriverte er [tex]f^,(x) = \frac 12 - \tan(x)[/tex]. Fordi

[tex] \frac d{dx} f(x) = (\,-\sin(x)\,)\cdot \frac 1{\cos(x)} + \frac 12[/tex], der første leddet på høyre side kommer rett fra kjerneregelen.