Generelle løsninger av trigonometriske ligninger

[malef]

Eksempel:

[tex]\sqrt{2}\cos 2x + \sqrt{2} \sin 2x=0 \\ \tan 2x = -1 \\ 2x= -\frac{\pi}{4}+\pi \cdot n \\ x=-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2} \cdot n[/tex]

Fasiten oppgir svaret som [tex]x=\frac{3\pi}{8}+n \cdot \frac{\pi}{2}[/tex]

Det ene svaret er vel like godt som det andre? Det skjer stadig vekk at fasiten velger en negativ verdi der jeg velger en positiv og omvendt, uten at jeg er i stand til å se noen systematikk.

[Vektormannen]

Ja, ditt svar er like bra det! Det viktige er at de samme løsningene fremkommer fra ditt uttrykk som fra fasitens, og det skjer jo her.

[malef]

Tusen takk - det var akkurat det jeg ønsket å høre