Amplituden ved omskrivning av trig. funksjon

[malef]

Jeg fikk [tex]-\sqrt{2}[/tex] her siden a=-1. Er dette en fasitfeil, eller det jeg som har misforstått noe?

[Vektormannen]

Hvordan fikk du det da?

Amplituden er et positivt tall definert som [tex]\sqrt{a^2 + b^2}[/tex]. At a har negativt fortegn spiller ingen rolle siden det opphøyes i andre.

[malef]

I min bok står det: Hvis a>0, setter vi A utenfor en parentes. Hvis a<0, setter vi -A utenfor en parentes.

Jeg skjønner at utslaget er det samme om vi velger negativt eller positivt fortegn, men her skal vi jo skrive om funksjonen.

[malef]

Jeg ser hva som blir feil. Om jeg skal ha negativ amplitude, må [tex]\phi=-\frac{\pi}{4}[/tex].

Jeg blandet Sinusmetoden og NDLAS metode ukritisk. Sinus finner [tex]\phi[/tex] ved hjelp av [tex]\sin (u+v][/tex]

[malef]

Så når man finner [tex]\phi[/tex] ved hjelp av tangens har man positiv amplitude så lenge man sørger for at [tex]\phi[/tex] er i samme kvadrant som punktet (-a,b)?

[Vektormannen]

Ja, det stemmer.

Du kan godt ta -A utenfor (merk at amplituden fortsatt er det positive tallet A), og da får vi i dette eksempelet [tex]-\sqrt 2 \sin(\pi x - \frac{\pi}{4})[/tex] som du sier. Bruker vi at [tex]\sin(x + \pi) = -\sin x[/tex] så får vi da at [tex]-\sqrt 2 \sin(\pi x - \frac{\pi}{4}) = \sqrt 2 \sin(\pi x - \frac{\pi}{4} + \pi) = \sqrt 2 \sin(\pi x + \frac{3\pi}{4})[/tex], altså det samme som om man ikke tar -A utenfor.

[malef]

Tusen takk, da skjønner jeg det