Sliter med Logaritmer

[kareena95]

hei, jeg trenger litt hjelp med denne oppgaven her


[url] http://bildr.no/view/1326049 [img]


jeg har både fasit og svaret blir 1gx som også står i oppgaven, men jeg skjønner ikke en ting.

Hvordan vet man hva som man skal dele hverandre på, hvordan tenker man liksom?



[/img][/url]

[fuglagutt]

Du må bruke disse reglene:

[tex]lg(a^b) = b\cdot lg(a)[/tex]

[tex]lg(\frac{a}{b}) = lg(a) - lg(b)[/tex]

[tex]lg(a \cdot b) = lg(a) + lg(b)[/tex]

I tillegg trenger du at:
[tex]a^b \cdot a^c = a^{b+c}[/tex]

[kareena95]

jepp , men det jeg lurer på er at når man regner på denne oppgaven så skal man dele disse tallene på hverandre. Da bruker vi formelen:


1g(a/b) men hvordan skal vi vite hva som er A og hva som er B, når det kun står x i tallene?

tror det er et dumt spørsmål, men ble litt usikker...

[fuglagutt]

Finnes ingen dumme spørsmål

Forøvrig, legg merke til at det er lg, ikke 1g

[tex]lg(3x)-lg(\frac{sqrt{x}}{3})+lg(\frac{x^2}{9})-lg(x \cdot sqrt{x})[/tex]

Løser først opp alle brøkene:

[tex]lg(3x)-lg(sqrt{x})+lg(3)+lg(x^2)-lg(9)-lg(x\cdot sqrt{x})[/tex]

Husk at [tex]sqrt{x} = x^{0,5}[/tex]
Dermed er [tex]lg(x\cdot sqrt{x}) = lg(x^{1,5})[/tex]

Løser opp alle multiplikasjoner inne i logaritmeuttrykk:

[tex]lg(3)+lg(x)-lg(x^{0,5})+lg(3)+lg(x^2)-lg(9)-lg(x^{1,5})[/tex]

Husk at [tex]9 = 3^2[/tex]

Så løser vi opp eksponenter:

[tex]lg(3)+lg(x)-0,5lg(x)+lg(3)+2lg(x)-2lg(3)-1,5lg(x)[/tex]

Legg det sammen og da blir da:
[tex]lg(x)[/tex]

[Nebuchadnezzar]

Pssst [tex]\lg (x)[/tex] ser mye penere ut enn [tex]lg (x)[/tex]..

[kareena95]

tusen takk takk, skjønner nå hvordan du tenker og det.
Men på fasiten så starter de med dette. [/url] http://bildr.no/view/1327102 [img]

Jeg skjønner liksom ingenting av fasiten. Føler at de bare tar noen av tallene av oppgaven og deler de på hverandre, har mange sånne eks oppgaver der de deler alle tallene på hverandre


Det var det jeg egentelig lurte på, hvordan vet man hva som er A og hva som er B?

Hvilken måte syns du jeg burde gjøre, den du tok ved å løse alle paranstene eller denne her med delingen? [/img]