Sentralvinkel og periferivinkel

[Markussen]

http://bildr.no/view/1333297

Noen som kan hjelpe meg litt her? Det eneste jeg ser er at <SEB, så er vinkel B = 34(grader)

Mer ser jeg ikke..

[Vektormannen]

Husker du en sammenheng mellom sentral- og periferivinkler? Har du noen slike vinkler her?

[Markussen]

Jeg ser ikke hvordan den 56 gradern kan være en sentralvinkel. Men jeg får jo da at vinkel a er 28 grader, og det stemmer. Men jeg trodde de måtte ligge rett ovenfor hverandre.

[Vektormannen]

En vinkel som har topp-punkt i sentrum av en sirkel er en sentralvinkel. Det er det vi mener med sentralvinkel.

Når det gjelder sammenhengen mellom periferi- og sentralvinkel så gjelder den faktisk uansett hvor topp-punktet til periferivinkelen ligger på sirkelbuen! Periferivinkelen vil alltid være halvparten av sentralvinkelen over samme bue. Her er 56-gradersvinkelen en sentralvinkel (den har topp-punkt i S), og da må vinkel A være halvparten så stor, siden det er en periferivinkel over samme bue.

[Markussen]

Men den er ikke over samme bue? Slik som jeg kunne sett det, er at vi skyver alt mot høyere i sirkelen, og da ville vi fått et perfekt bilde av det vi mener med periferivinkel og sentralvinkel.

[Vektormannen]

Det vi mener med at en vinkel spenner over en bue i en sirkel er at vinkelbeinene treffer sirkelbuen på to steder. Her treffer vinkelbeinene til vinkel A sirkelen i punktene E og B, ikke sant? Det samme gjør sentralvinkelen på 56 grader. Da spenner de over samme bue.

[Markussen]

Ah! Selvfølgelig. Jeg tenkte hele tiden at A kun gikk til sentralpunktet...

Bra forklaring! Takk.

[Vektormannen]

Ah, jeg ser den! Burde tenkt på det.

Men da er vel alt ok?

[Markussen]

Tja, jeg skal prøve meg på de andre oppgavene i morgen, så får vi se!


Men jeg tror det skal gå greit. Bra forklaring du hadde!

[Markussen]

Hvis du ser på oppgave d), skal jeg gå utifra at vinkelen i B er lik på begge sider av linja siden det er en linja er 180 grader?

[Vektormannen]

Ja, det kan du. Har du noen ideer om hvordan du kan finne vinkel BDE?

[Markussen]

Det jeg tenker er; S= 56 grader, E= 90 grader, og B= 90 grader siden det er en rett linje fra A-C. Så da kan jeg ta 360 - 56- 90 - 90, så får jeg 124 grader.

[Vektormannen]

Det er helt riktig.