Nullpunkter

[Mattemon]

Hvordan finner jeg nullpunktene til f(x)=x^4 - x^2? Df [0,2]

[Janhaa]

[tex]f=x^4-x^2=(x^2-x)(x^2+x)=x(x-1)x(x+1)=0[/tex]

[Fibonacci92]

Har du prøvd å faktorisere uttrykket? Et uttrykk som er faktorisert er ofte lettere å inspisere for nullpunkter.

Alternativt kan du skrive [tex]u = x^2[/tex] og løse likningen:

[tex]x^4 - x^2 =0[/tex]

[tex](x^2)^2 - x^2 = 0[/tex]

[tex]u^2 - u = 0[/tex]

Nå har du gjort funksjonen om til en annengradsunksjon og kan løse den enten ved hjelp av faktorisering eller annengradsformelen.

[Mattemon]

Ja jeg fant også at 0 var nullpunkt men iflg. fasiten er også 1 et nullpunkt, men forstår ikke hvorfor?

[Mattemon]

Skjønte det nå, takk for hjelpen!