6(e^-x)=(e^x)-1 . Parentesene indikerer bare hvor jeg har opphøyd.
Men kan noen hjelpe meg å løse denne?
Det jeg har tenkt er;
ln6*[tex]ln*\frac{e}{x}[/tex] =[tex]lne^x-ln1[/tex]
Da får jeg;
ln6*[tex]\frac{1}{x}[/tex]=[tex]x[/tex]
Er dette feil?
Likninger
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Skal det være [tex]6e^{-x} = e^x - 1[/tex]?
I så fall anbefaler jeg å multiplisere opp med e^x og løse en andregradslikning. Dessuten, hvis det er riktig tolkning, ser det ut som du har antatt at
[tex]\ln(6e^{-x}) = \ln(6)\ln(e^{-x})[/tex]
og
[tex]\ln(e^x - 1) = \ln(e^x) - \ln(1)[/tex],
som er feil.
I så fall anbefaler jeg å multiplisere opp med e^x og løse en andregradslikning. Dessuten, hvis det er riktig tolkning, ser det ut som du har antatt at
[tex]\ln(6e^{-x}) = \ln(6)\ln(e^{-x})[/tex]
og
[tex]\ln(e^x - 1) = \ln(e^x) - \ln(1)[/tex],
som er feil.
[tex]6e^{-x} = e^x - 1 \Leftrightarrow e^{2x} - e^x - 6 = 0[/tex]
[tex]e^x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{1 \pm 5}{2}[/tex]
[tex]e^x = 3 \, \vee \, e^x = -2[/tex]
Det siste er umulig, så vi har [tex]e^x = 3[/tex]. Det gir [tex]x = \ln 3[/tex].
[tex]e^x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2} = \frac{1 \pm 5}{2}[/tex]
[tex]e^x = 3 \, \vee \, e^x = -2[/tex]
Det siste er umulig, så vi har [tex]e^x = 3[/tex]. Det gir [tex]x = \ln 3[/tex].