Logaritmer & % oppg , trenger hjelp: se hva jeg har gjor

[kareena95]

Hei Jeg trenger litt hjelp for å se hva jeg har tenket feil. Håper noen kan hjelpe til?


1a) lg(9x^(4)) - ((1/3))xlg^(9) - lg3

b) Du vet at lg5=0.70 og lg35=1.54. Bruk disse opplysningene til å finne verdi for lg7

c) En vare kostet 583kr i 2003, mens prisen hadde steget til 976kr i 2007, hva er den årlige prosentvise økningen?


" Hva Jeg Har Gjort" :

1a) lg(9x^(4)) - ((1/3))xlg^(9) - lg3
10lg^(9x^4) - (10lg(x^9) - 10lg(x^27)) - 10lg(^3)

Så vet jeg ikke hva som skal deles med hva...


b) jeg tenkte bare at
lg0.7(x)=lg1.54
xlog0.7=log1.54
x=0.22

c) (((976-583)*100)/(583))= 67.4%
jeg fant ut at på 4år gikk det opp 67%, men hvordan skal jeg finne ut det årlige prosentvise økningen?

[fuglagutt]

Jeg skjønner ikke hva du mener på 1a) i andre ledd :S

b) [tex] \lg(7) = \lg(\frac{35}{5}) = \lg35-\lg5[/tex]

c) Hva tenker du her? Du skal ha lik prosentvis økning hvert år, altså blir det en eksponentiallikning.

[kareena95]

takk for du hjelper til

1a) oj ja jeg ser selv at jeg har tenkt feil!
Det jeg mener lg(9x^(4)) - ((1/3))xlg^(9) - lg3
4lg9x-(9lgx-9lgx3)-lg3

Så hvis dette er riktig, så lurer jeg på om jeg kan bruke lga-lgb=lg(a/b) Regelen?


b) lg(x)= lg*((1.54)/(0.70))= log1.54-log0.70

log.0.84

c) Oki det vil si f(x)=a*b^(x)

976=583+389 det vil si 389/4= 98kr økes det med hvert år

jeg vet ikke hvordan vi skal gjøre dette om til en likning, for
583*98^(x)=683
Men alt blir jo bare feil

[fuglagutt]

På 1: Du opphøyer lg i 9?

3: riktig, du skal ha formen [tex] a\cdot b^x [/tex]

Men husk at du har f(4) = 974 , altså vet du at x skal være lik 4. Til slutt vet du hvor mye du starter med. Da kan du sette opp likninga på nytt, og løse den for b (som er renta)

[kareena95]

1) ja jeg gjorde det, jeg gjør om det til 4lgx9, for jeg kan jo ikke gjøre lgx=10^(lgx) og så regne ut?



3) Du mener 976?
f(4)=976*583^(x)

det er noe jeg tenker feil, for ja vi startet med 583kr, og vi vet at x=4, og hvis vi setter b (som renta) = 583^(x)

[Aleks855]

Du kan ikke opphøye "lg" i noe som helst. lg er bare en funksjon, ikke en verdi. Å si [tex]\lg ^9[/tex] gir like lite mening som å si [tex]\sin^9[/tex] uten noe etterpå.

[fuglagutt]

1) ja jeg gjorde det, jeg gjør om det til 4lgx9, for jeg kan jo ikke gjøre lgx=10^(lgx) og så regne ut?



3) Du mener 976?
f(4)=976*583^(x)

det er noe jeg tenker feil, for ja vi startet med 583kr, og vi vet at x=4, og hvis vi setter b (som renta) = 583^(x)

Ja, mente 976

Det gir oss

[tex] f(x) = a\cdot b^x = 583 \cdot b^x[/tex]

Så vet vi at f(4) = 976;

[tex]f(4) = 976 = 583\cdot b^4[/tex]

Da har du en likning og en ukjent, og b er renta

[kareena95]

oki Skal prøve omigjen med oppgave 1:

lg(9x^(4)) - ((1/3))xlg^(9) - lg3

lg(9x^(4) - (lgx^(9) - lgx^(3) ) -lg3

4lg3^(2)x - (lgx3^(2)x - lgx^(3) - lg3

4lg3^(2)x - lgx3^(2)x + lgx^(3) - lg3

3lgx^(2) + lgx^(3) - lg3

hva har jeg gjort feil her? har prøve imorgen, det er derfor jeg spør så mye.. :p


på oppgave 2:

ja tror jeg skjønner hva du mener , men i fasiten står det 13% og jeg får 16%

[fuglagutt]

Nok en gang, du skriver lg^(9), og det er ikke lov (gir ikke mening).

På den andre; Fasiten har rett, det er en 4. gradslikning, løs den akkurat som du ville løst en vanlig likning

[kareena95]

oki, jeg skal jobbe med dette litt i ferien....

men takk for hjelpen