Sannsynlighetsregning

[astr0man]

I et samfunn er sannsynligheten 0,15 for at en tilfeldig valgt mann røyker, og 0,20 for at ei tilfelding valgt kvinne røyker. Dersom en mann lever sammen med ei kvinne og røyker, er sannsynligheten 0,80 for at kvinna og røyker

a) finn sannsynligheten for at en mann som lever sammen med en kvinne, røyker når kvinnen gjør det.

b)finn sannsynligheten for at en mann og en kvinne som lever sammen, begge røyker.

R:røyker , M:mann, K:kvinne )

P(R|M)=0,15
P(R|K)=0,20

kommer ikke noe videre, skjønner liksom ikke hvordan jeg skal utrykke P(kvinnesomrøyker|levermedmann)

[mikki155]

Jeg ville heller satt:

M: Mannen røyker, K: Kvinnen røyker. Da får du:

P(K|M) = 0,8 , P(M) = 0,15 , P(K) = 0,2

I a-oppgaven skal du jo finne P(M|K), og da kan du f. eks. bruke at:

P(M|K) [tex]\cdot[/tex] P(K) = P(K[tex]\cap[/tex]M), og at:
P(K|M) [tex]\cdot[/tex] P(M) = P(K[tex]\cap[/tex]M)

Skjønte du det? Ser du nå hva du kan gjøre?

[astr0man]

ja da skjønner jeg det. det der blir bayes setning og da

P(M|K)=P(M)*P(K|M) / P(K) = 0,15 * 0,80 / 0,20 = 0,60

og b) er da P(M snitt K) = P(M) * P(K|M) = 0,15 * 0,80 = 0,12

Tusen takk for hjelpen

[mikki155]

Flott