Hei
Hvorfor er: [tex]$${\left( {{e^{b\theta }}} \right)^2} = {e^{2b\theta }} \ne {e^{{{\left( {b\theta } \right)}^2}}}$$[/tex]
Hvilken regel er det jeg holder på med her?
http://per.matematikk.net/index.php?tit ... -likninger
Vet det er dumt spm - men sinnsykt viktig spm.
Eksponentialfunksjon regel (enkelt spm)
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Helt til venstre har du satt parentes rundt en potens. Helt til høyre, har du samme greia, men parentesen er rundt eksponenten istedet.
[tex](e^{b\theta})^2 = e^{2b\theta} = (e^{2\theta})^b = (e^{2b})^{\theta}[/tex]
Dette går fint. Men dette blir jo ulikt [tex]e^{(b\theta)^2} = e^{b^2\theta^2}[/tex]
[tex](e^{b\theta})^2 = e^{2b\theta} = (e^{2\theta})^b = (e^{2b})^{\theta}[/tex]
Dette går fint. Men dette blir jo ulikt [tex]e^{(b\theta)^2} = e^{b^2\theta^2}[/tex]
Ja selvfølgelig - det er veldig logisk/innlysende.Aleks855 skrev:Helt til venstre har du satt parentes rundt en potens. Helt til høyre, har du samme greia, men parentesen er rundt eksponenten istedet.
[tex](e^{b\theta})^2 = e^{2b\theta} = (e^{2\theta})^b = (e^{2b})^{\theta}[/tex]
Dette går fint. Men dette blir jo ulikt [tex]e^{(b\theta)^2} = e^{b^2\theta^2}[/tex]
Perfekt. Det er jo bare å leke litt så burde jeg tenkt det.
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Bygg.ing @ Hib - 2 året.
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Annet tips er bare å sette inn tall, da ser du fort at uttrykkene ikke er like =)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Ja jeg lekte litt selv da jeg skrev innlegget. Det er jo ikke intuitivt innlysende ved første øyekast. Kunne eventuelt brukt logaritmer til å hente ned eksponentene, og se hvordan de oppfører seg da.Razzy skrev:Ja selvfølgelig - det er veldig logisk/innlysende.Aleks855 skrev:Helt til venstre har du satt parentes rundt en potens. Helt til høyre, har du samme greia, men parentesen er rundt eksponenten istedet.
[tex](e^{b\theta})^2 = e^{2b\theta} = (e^{2\theta})^b = (e^{2b})^{\theta}[/tex]
Dette går fint. Men dette blir jo ulikt [tex]e^{(b\theta)^2} = e^{b^2\theta^2}[/tex]
Perfekt. Det er jo bare å leke litt så burde jeg tenkt det.