Friksjon på platå.

[mikki155]

http://www.matematikk.net/ressurser/mat ... hp?t=34097

Angående oppgave c, der jeg tror det har sneket seg inn en feil i fasit (i den versjonen venninna mi ga meg). De skal bare finne friksjonen, R, og ikke friksjonstallet.

Jeg løste den på lik metode som Nibiru, siden man ikke kan anta at friksjonen er konstant her, og siden all den kinetiske energien må gå over i arbeidet friksjonen utfører på klossen.

Da får man:

[tex]\frac {1}{2}mv^2 = Rs[/tex]

[tex]R = \frac {\frac {1}{2}mv^2}{s} = 554,1 N[/tex]

Husk at platået ligger 100 m over bakken, siden den er i samme høyde som sentrum av loopen. Ved litt regning på bevaring av mekanisk energi, får man at v = 56,03 m/s (sjekk det selv om dere vil).

Likevel insisterer fasiten på at R = 70 N.

Er det noen magiske trylletriks jeg har glemt fra FY1?

[ettam]

Jeg kan gjerne hjelpe deg med denne oppgaven, men du må presentere oppgaven bedre og helst med en figur....!

[mikki155]

Platået har høyde lik radiusen i loopen (sirkel).

Edit: Hvis du ser på temaet jeg henviste til i mitt første innlegg, er det spørsmål c det angår.

[MrHomme]

Hvis du tenker på det slik.

53m/s=190km/t

Det er farten i punktet F.

Da vil 70N være en alt for liten friksjonskraft til å bremse ned klossen på en såpass kort strekning mht startfarten.

Jeg er enig med deg.

Oppgaven sier dessuten at du skal finne friksjonstallet.

[mikki155]

Takk! Jeg fikk det heller ikke til å stemme.

Ja, jeg er klar over at en skulle finne friksjonstallet i det innlegget, men de i FY1 på skolen vår fikk den samme oppgaven. Det eneste som var endret var nemlig at de skulle finne friksjonskraften, ikke friksjonstallet.

[ettam]

Energibevarelse gir:

[tex]mg(h_0 - h_F) = R s[/tex]


får da:

[tex]R = \frac{mg(h_0 - h_F)}{s} = \frac{100 \cdot 9,81 \cdot (230-100)}{229} N \approx 557 N[/tex]

[mikki155]

Det står 260m, ettam, og ikke 230m. Men jeg glemte å ta med potensiell energi, så da blir det:

[tex]mgh_0 = mgh + \frac {1}{2} \cdot mv^2[/tex], der all den kinetiske går over til arbeidet friksjonen gjør. Således:

[tex]R = \frac {100 kg \cdot 9,81 \cdot (260m-100m)}{229} = 685,4 N[/tex]

DA ble det vel riktig til slutt ^^

[MrHomme]

Det står 260m, ettam, og ikke 230m. Men jeg glemte å ta med potensiell energi, så da blir det:

[tex]mgh_0 = mgh + \frac {1}{2} \cdot mv^2[/tex], der all den kinetiske går over til arbeidet friksjonen gjør. Således:

[tex]R = \frac {100 kg \cdot 9,81 \cdot (260m-100m)}{229} = 685,4 N[/tex]

DA ble det vel riktig til slutt ^^

Du trenger ikke bruke potensiell energi når du allerede har startfarten. [tex]E_p=0[/tex] i starten av nedbremsningen. Derfor blir svaret du først postet riktig. Husk at vi skal finne friksjonskraften på platået.

[mikki155]

Ikke helt sikker på om jeg følger deg her. La oss ta det fra begynnelsen av.

Klossen har en samlet potensiell energi på toppen av banen:
[tex]E_{p0} = mgh_0[/tex], som er den totale mekaniske energien. Her har den ingen startfart.

Når så klossen kommer helt til bunnen, er det riktig at [tex]Ep = 0[/tex], siden all potensiell energi er overført til kinetisk energi [tex]E_{k0} = \frac {1}{2}m(v_0)^2 [/tex].

Men etter dette vil klossen skli bortover, og bli "løftet" 100m opp fra bunnen til platået (ingen friksjon virker til nå). Det vil si at den har fått "tilført" potensiell energi, og av bevaring av mekanisk energi, vil det si at noe kinetisk energi har gått over til potensiell. Derfor vil klossen nødvendigvis ha samlet energi i punktet F:

[tex]E_{p0} = E_k + E_{p1}[/tex], der [tex]E_k[/tex] og [tex]E_{p1}[/tex] ikke må forveksles med de gitt ovenfor.

Nå vet vi jo at [tex]Rs = E_k[/tex], siden klossen "mister" all sin kinetiske energi, men beholder sin nåværende potensielle energi, [tex]E_{p1}[/tex]. Pga. at all energi må være bevart, kan vi si at den kinetiske energien går over til arbeidet som friksjonen utfører på klossen.

Med premissene ovenfor, er det jo bare å erstatte [tex]E_k[/tex] med [tex]Rs[/tex] i likningen ovenfor. Således kan vi til slutt finne friksjonskraften, R, slik:

[tex]E_{p0} = Rs + E_{p1}[/tex]

[tex]Rs = E_{p0} - E_{p1}[/tex]

[tex]R = \frac {E_{p0} - E_{p1}}{s}[/tex]

[tex]R = \frac {mgh_0 - mgh_1}{s}[/tex]

Så er det bare å plotte inn tall.

[MrHomme]

Jeg er klar over det.

Men, du kan dele opp oppgaven. Du kan bruke farten i F som en startfart, og gjøre oppgaven på samme måte som du ville gjort på enhver rett strekning. Da har det ingenting å si hvordan klossen oppnår farten.

[mikki155]

Ja, da skjønner jeg, hvis det var det du ville presisere =)

[ettam]

Som mikki155 kom fram til, kan man selvsagt regne slik jeg gjorde.

Grunnen til at jeg regnet slik var at jeg med opplysningene som ble gitt "gikk rett til" å finne friksjonen R.

Beklager at jeg tullet med verdien av "starthøyden"!

[MrHomme]

Jeg får på denne metoden sånn kontra det mikki fikk


[tex]\frac{1}{2}mv^2=Rs[/tex]

[tex]R=\frac{0,5\cdot{100kg}\cdot{(56,04m/s)}^2}{229m}=685,7N[/tex]

[mikki155]

Helt i starten fikk jeg feil friksjon, ja, men det var fordi jeg satt inn feil tall. Bare se litt lengre nede, så regnet jeg ut til R = 685,4 N. Startfarten på platået er vel strengt tatt 56,028 m/s.