Ubestemt integral

[marvango]

Kan dere hjelpe meg med å forstå hva dette blir (og hvorfor):
[symbol:integral] (sqrt(x)+1)^2dx

Har fasitsvaret, har plottet det inn i wolframalpha og forsøkt å derivere fasitsvaret. Men jeg forstår fortsatt ikke.

[Aleks855]

Hvis du skriver om [tex]\sqrt x = x^{\frac12}[/tex]

[marvango]

Ser at jeg skrev en feil i hovedinnlegget. Skal være hele funksjonen i andre. Endrer det nå.

[Aleks855]

[tex](\sqrt x + 1)^2 = x +2\sqrt x + 1 = x + 2x^{\frac12} + 1[/tex]

Så integrerer du det siste her. Da trenger du bare å bruke potensregel.

[marvango]

Fikk det til. Jeg ville ha det til å være vanskeligere enn det var. Brukte kvadratsetningene og fikk x + 2 sqrt(x) + 1, og da løsnet det plutselig.

Opprinnelig ville jeg bruke kjerneregelen, men det var jo ikke nødvendig. WolframAlpha ville også at jeg skulle bruke kjerneregelen og hadde en himla komplisert utregning. Frem til jeg ganget det ut.

[marvango]

[tex](\sqrt x + 1)^2 = x +2\sqrt x + 1 = x + 2x^{\frac12} + 1[/tex]

Så integrerer du det siste her. Da trenger du bare å bruke potensregel.

Ja, nettopp Takk!